Let $f ( x , y ) = \sin x + x y + \cos y .$ Its gradient vector field is

A) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x + y ) \mathbf { i } - ( x + \sin y ) \mathbf { j }$
B) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x + y ) \mathbf { i } + ( x + \sin y ) \mathbf { j }$
C) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x - y ) \mathbf { i } + ( x - \sin y ) \mathbf { j }$
D) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x + y ) \mathbf { i } + ( x - \sin y ) \mathbf { j }$
E) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x + y ) \mathbf { i } - ( x - \sin y ) \mathbf { j }$

Question

Let $f ( x , y ) = \sin x + x y + \cos y .$ Its gradient vector field is

A) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x + y ) \mathbf { i } - ( x + \sin y ) \mathbf { j }$
B) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x + y ) \mathbf { i } + ( x + \sin y ) \mathbf { j }$
C) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x - y ) \mathbf { i } + ( x - \sin y ) \mathbf { j }$
D) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x + y ) \mathbf { i } + ( x - \sin y ) \mathbf { j }$
E) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x + y ) \mathbf { i } - ( x - \sin y ) \mathbf { j }$

Quizplus · Accepted Answer

The Answer of Let $f ( x , y ) = \sin x + x y + \cos y .$ Its gradient vector field is

A) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x + y ) \mathbf { i } - ( x + \sin y ) \mathbf { j }$
B) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x + y ) \mathbf { i } + ( x + \sin y ) \mathbf { j }$
C) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x - y ) \mathbf { i } + ( x - \sin y ) \mathbf { j }$
D) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x + y ) \mathbf { i } + ( x - \sin y ) \mathbf { j }$
E) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x + y ) \mathbf { i } - ( x - \sin y ) \mathbf { j }$

Let f(x,y)=sin⁡x+xy+cos⁡y.f ( x , y ) = \sin x + x y + \cos y .f(x,y)=sinx+xy+cosy.

Let $f ( x , y ) = \sin x + x y + \cos y .$