$\text { Find } \frac { d y } { d x } \text { if } y = x ^ { 5 } e ^ { x ^ { 9 } }$
A) $\frac { d y } { d x } = 5 x ^ { 6 } e ^ { x ^ { 9 } - 1 }$
B)$\frac { d y } { d x } = e ^ { x ^ { 9 } } \left( \frac { x ^ { 6 } } { 6 } + \frac { x ^ { 10 } } { 10 } \right)$
C) $\frac { d y } { d x } = e ^ { x ^ { 9 } } \left( 5 x ^ { 4 } + 9 x ^ { 13 } \right)$
D) $\frac { d y } { d x } = e ^ { x ^ { 9 } } \left( x ^ { 5 } + x ^ { 9 } \right)$
E) $\frac { d y } { d x } = 5 x ^ { 6 } e ^ { x ^ { 9 } }$

Question

$\text { Find } \frac { d y } { d x } \text { if } y = x ^ { 5 } e ^ { x ^ { 9 } }$ 
A) $\frac { d y } { d x } = 5 x ^ { 6 } e ^ { x ^ { 9 } - 1 }$
B)$\frac { d y } { d x } = e ^ { x ^ { 9 } } \left( \frac { x ^ { 6 } } { 6 } + \frac { x ^ { 10 } } { 10 } \right)$
C) $\frac { d y } { d x } = e ^ { x ^ { 9 } } \left( 5 x ^ { 4 } + 9 x ^ { 13 } \right)$
D) $\frac { d y } { d x } = e ^ { x ^ { 9 } } \left( x ^ { 5 } + x ^ { 9 } \right)$
E) $\frac { d y } { d x } = 5 x ^ { 6 } e ^ { x ^ { 9 } }$

Quizplus · Accepted Answer

To find $\frac{dy}{dx}$ for $y = x^5e^{x^9}$, we use the product rule and the chain rule. The derivative of $x^5$ is $5x^4$, and the derivative of $e^{x^9}$ is $e^{x^9} \cdot 9x^8$ (using the chain rule). Applying the product rule, we get $\frac{dy}{dx} = x^5 \cdot 9x^8 \cdot e^{x^9} + 5x^4 \cdot e^{x^9} = e^{x^9}(9x^{13} + 5x^4)$.

Find dydx if y=x5ex9\text { Find } \frac { d y } { d x } \text { if } y = x ^ { 5 } e ^ { x ^ { 9 } } Find dxdy​ if y=x5ex9

$\text { Find } \frac { d y } { d x } \text { if } y = x ^ { 5 } e ^ { x ^ { 9 } }$