Determine whether $\mathbf { F } ( x , y , z ) = \left( 2 x y + \ln z , x ^ { 2 } + z \cos ( y z ) , \frac { x } { z } + y \cos ( y z ) \right)$ is conservative and if so, find a potential function.

Question

Quizplus · Accepted Answer

The Answer of Determine whether $\mathbf { F } ( x , y , z ) = \left( 2 x y + \ln z , x ^ { 2 } + z \cos ( y z ) , \frac { x } { z } + y \cos ( y z ) \right)$ is conservative and if so, find a potential function.

Determine Whether F(x,y,z)=(2xy+ln⁡z,x2+zcos⁡(yz),xz+ycos⁡(yz))\mathbf { F } ( x , y , z ) = \left( 2 x y + \ln z , x ^ { 2 } + z \cos ( y z ) , \frac { x } { z } + y \cos ( y z ) \right)F(x,y,z)=(2xy+lnz,x2+zcos(yz),zx​+ycos(yz))

Determine Whether $\mathbf { F } ( x , y , z ) = \left( 2 x y + \ln z , x ^ { 2 } + z \cos ( y z ) , \frac { x } { z } + y \cos ( y z ) \right)$