The center of the sphere $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } + 4 x - 2 y - 6 z = 0$ is
A) $( 1,1,1 )$
B) $( 0,0,0 )$
C) $( 4 , - 2,9 )$
D) $( 2 , - 1 , - 3 )$
E) $( - 2,1,3 )$
F) $( - 2 , - 1,3 )$
G) $( 2,1,3 )$
H) $( - 4,2,6 )$

Question

The center of the sphere $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } + 4 x - 2 y - 6 z = 0$ is
A) $( 1,1,1 )$ 
B) $( 0,0,0 )$ 
C) $( 4 , - 2,9 )$ 
D) $( 2 , - 1 , - 3 )$ 
E) $( - 2,1,3 )$ 
F) $( - 2 , - 1,3 )$ 
G) $( 2,1,3 )$ 
H) $( - 4,2,6 )$

Quizplus · Accepted Answer

The equation of the sphere can be rewritten in the form $(x - h)^2 + (y - k)^2 + (z - l)^2 = r^2$ by completing the square. The center is $(-2, 1, 3)$.

The Center of the Sphere x2+y2+z2+4x−2y−6z=0x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } + 4 x - 2 y - 6 z = 0x2+y2+z2+4x−2y−6z=0

The Center of the Sphere $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } + 4 x - 2 y - 6 z = 0$