Consider the Reaction Given By
-In the Same Mechanism, the Faradaic Impedance (Z_F) Is

Consider the reaction given by $$\begin{array} { l } M \stackrel { k _ { 1 } } { \longrightarrow } M _ { ads } ^ { + } + e ^ { - } \\\\M _ { a d s} ^ { + } \frac { k _ { 2 } } { \longleftarrow k _ { - 2 } } M _ { s o l } ^ { 2 + } + e ^ { - }\end{array}$$ .
-In the same mechanism, the faradaic impedance (Z_F) is given by $$i _ { F } = F \left[ k _ { 1 } ( 1 - \theta ) + k _ { 2 } \theta - k _ { - 2 } ( 1 - \theta ) C _ { M _ { \mathbf { sol } } ^ { +2 } } \right]$$

A) $$\left( Z _ { F } \right) ^ { - 1 } = F \left( b _ { 1 } k _ { 1 dc } \left( 1 - \theta _ { ss } \right) + b _ { 2 } k _ { 2 d { c } } \theta _ { ss } - b _ { - 2 } k _ { - 2 d c } C _ { M _ {sol } ^ { +2 } } \left( 1 - \theta _ { s s } \right) - \left( k _ { 1 d c } - k _ { 2 dc } + k _ { - 2 d c } C _ { M _ {sol} ^ {+ 2 } } \right) \frac { d \theta } { d E } \right)$$
B) $$\left( Z _ { F } \right) ^ { - 1 } = F \left( b _ { 1 } k _ { 1 d c } \left( 1 - \theta _ { ss } \right) + b _ { 2 } k _ { 2 d { c } } \theta _ { ss } - b _ { - 2 } k _ { - 2 d c } C _ { M _ {sol } ^ { +2 } } \left( 1 - \theta _ { s s } \right) - \left( k _ { 1 d c } - k _ { 2 dc } + k _ { - 2 d c } C _ { M _ {sol} ^ {+ 2 } } \right) \frac { d \theta } { d E } \right)$$
C) $$\left( Z _ { F } \right) ^ { - 1 } = F \left( b _ { 1 } k _ { 1 { dc } } \left( 1 - \theta _ { s s } \right) + b _ { 2 } k _ { 2 {dc } } \theta _ { ss } - \left( k _ { 1 { dc } } - k _ { 2 d { c } } + k _ { - 2 { dc } } C _ { M^{+2} _ { { sol } } } \right) \frac { d \theta } { d E } \right)$$
D) $$\left( Z _ { F } \right) ^ { - 1 } = F \left( b _ { 1 } k _ { 1 d c } \left( 1 - \theta _ { ss } \right) + b _ { 2 } k _ { 2 d { c } } \theta _ { ss } - b _ { - 2 } k _ { - 2 d c } C _ { M _ {sol } ^ { +2 } } \left( 1 - \theta _ { s s } \right) +\left( k _ { 1 d c } - k _ { 2 dc } + k _ { - 2 d c } C _ { M _ {sol} ^ {+ 2 } } \right) \frac { d \theta } { d E } \right)$$