If $\mathbf { F } ( x , y ) = \left( \frac { 2 x - 1 } { y } \right) \mathbf { i } + \left( \frac { x - x ^ { 2 } } { y ^ { 2 } } \right) \mathbf { j }$ is a conservative field, then its potential function $f ( x , y )$ is

A) $\frac { x ^ { 2 } + x } { y } + C$
B) $\frac { x ^ { 2 } - x } { y } + C$
C) $- \frac { x ^ { 2 } - x } { y } + C$
D) $\frac { x ^ { 2 } - x } { 2 y } + C$
E) $\frac { x ^ { 2 } + x } { 2 y } + C$

Question

If

\mathbf { F } ( x , y ) = \left( \frac { 2 x - 1 } { y } \right) \mathbf { i } + \left( \frac { x - x ^ { 2 } } { y ^ { 2 } } \right) \mathbf { j }

is a conservative field, then its potential function

f ( x , y )

is

A) $\frac { x ^ { 2 } + x } { y } + C$
B) $\frac { x ^ { 2 } - x } { y } + C$
C) $- \frac { x ^ { 2 } - x } { y } + C$
D) $\frac { x ^ { 2 } - x } { 2 y } + C$
E) $\frac { x ^ { 2 } + x } { 2 y } + C$

Quizplus · Accepted Answer

The Answer of If $\mathbf { F } ( x , y ) = \left( \frac { 2 x - 1 } { y } \right) \mathbf { i } + \left( \frac { x - x ^ { 2 } } { y ^ { 2 } } \right) \mathbf { j }$ is a conservative field, then its potential function $f ( x , y )$ is

A) $\frac { x ^ { 2 } + x } { y } + C$
B) $\frac { x ^ { 2 } - x } { y } + C$
C) $- \frac { x ^ { 2 } - x } { y } + C$
D) $\frac { x ^ { 2 } - x } { 2 y } + C$
E) $\frac { x ^ { 2 } + x } { 2 y } + C$

If F(x,y)=(2x−1y)i+(x−x2y2)j\mathbf { F } ( x , y ) = \left( \frac { 2 x - 1 } { y } \right) \mathbf { i } + \left( \frac { x - x ^ { 2 } } { y ^ { 2 } } \right) \mathbf { j }F(x,y)=(y2x−1​)i+(y2x−x2​)j

If $\mathbf { F } ( x , y ) = \left( \frac { 2 x - 1 } { y } \right) \mathbf { i } + \left( \frac { x - x ^ { 2 } } { y ^ { 2 } } \right) \mathbf { j }$