Find the indefinite integral $\int e ^ { 4 x ^ { 8 } } x ^ { 7 } d x$
A) $\frac { 1 } { 8 } x ^ { 8 } \ln \left( 4 x ^ { 8 } \right) + C$
B) $\frac { 1 } { 32 } e ^ { 4 x ^ { 9 } } + C$
C) $\frac { 1 } { 32 } e ^ { 4 x ^ { 8 } } + C$
D) $\frac { 1 } { 8 } x ^ { 8 } e ^ { 4 x ^ { 8 } } + C$
E) $\frac { 1 } { 32 } x ^ { 7 } e ^ { 4 x ^ { 8 } } + C$

Question

Find the indefinite integral $\int e ^ { 4 x ^ { 8 } } x ^ { 7 } d x$ 
A) $\frac { 1 } { 8 } x ^ { 8 } \ln \left( 4 x ^ { 8 } \right) + C$
B) $\frac { 1 } { 32 } e ^ { 4 x ^ { 9 } } + C$
C) $\frac { 1 } { 32 } e ^ { 4 x ^ { 8 } } + C$
D) $\frac { 1 } { 8 } x ^ { 8 } e ^ { 4 x ^ { 8 } } + C$
E) $\frac { 1 } { 32 } x ^ { 7 } e ^ { 4 x ^ { 8 } } + C$

Quizplus · Accepted Answer

This problem can be solved using substitution. Let $u = 4x^8$ and $du = 32x^7 dx$. Then the integral becomes 
$$\int \frac{1}{32} e^u du = \frac{1}{32} e^u + C = \frac{1}{32} e^{4x^8} + C$$
Therefore, the correct answer is (C).

Find the Indefinite Integral ∫e4x8x7dx\int e ^ { 4 x ^ { 8 } } x ^ { 7 } d x∫e4x8x7dx

Find the Indefinite Integral $\int e ^ { 4 x ^ { 8 } } x ^ { 7 } d x$