-$$\left( \frac { a ^ { 2 } b ^ { 5 } } { b ^ { 2 } c ^ { 5 } } \right) ^ { 8 }$$
A) 0
B) $\frac { a ^ { 16 } b ^ { 24 } } { c ^ { 40 } }$
C) $\frac { a ^ { 16 } } { c ^ { 40 } }$
D) $\frac { a ^ { 10 } b ^ { 24 } } { c ^ { 13 } }$

Question

-$$\left( \frac { a ^ { 2 } b ^ { 5 } } { b ^ { 2 } c ^ { 5 } } \right) ^ { 8 }$$
A) 0 
B) $\frac { a ^ { 16 } b ^ { 24 } } { c ^ { 40 } }$ 
C) $\frac { a ^ { 16 } } { c ^ { 40 } }$ 
D) $\frac { a ^ { 10 } b ^ { 24 } } { c ^ { 13 } }$

Quizplus · Accepted Answer

When we raise a fraction to a power, we raise the numerator and denominator to that power separately. So, we have:
$$\left( \frac { a ^ { 2 } b ^ { 5 } } { b ^ { 2 } c ^ { 5 } } \right) ^ { 8 } = \left( \frac {a^2}{c^5} \right)^8 \cdot \left( \frac{b^3}{c^5} \right)^8 = \frac{a^{16}}{c^{40}} \cdot \frac{b^{24}}{c^{40}} = \frac{ a ^ { 16 } b ^ { 24 } } { c ^ { 40 } }$$

- (a2b5b2c5)8\left( \frac { a ^ { 2 } b ^ { 5 } } { b ^ { 2 } c ^ { 5 } } \right) ^ { 8 }(b2c5a2b5​)8

- $\left( \frac { a ^ { 2 } b ^ { 5 } } { b ^ { 2 } c ^ { 5 } } \right) ^ { 8 }$