Write out the sum. Do not evaluate.
-$$\sum _ { k = 1 } ^ { 5 } \frac { k + 1 } { k + 2 }$$
A) $\frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 4 } + \frac { 3 } { 5 } + \frac { 4 } { 6 }$

B) $\frac { 6 } { 7 }$

C) $\frac { 2 } { 3 } + \frac { 3 } { 4 } + \frac { 4 } { 5 } + \frac { 5 } { 6 } + \frac { 6 } { 7 }$

D) $\frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 3 } { 4 } + \frac { 4 } { 5 } + \frac { 5 } { 6 }$

Question

Write out the sum. Do not evaluate.
-$$\sum _ { k = 1 } ^ { 5 } \frac { k + 1 } { k + 2 }$$
A) $\frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 4 } + \frac { 3 } { 5 } + \frac { 4 } { 6 }$

B) $\frac { 6 } { 7 }$

C) $\frac { 2 } { 3 } + \frac { 3 } { 4 } + \frac { 4 } { 5 } + \frac { 5 } { 6 } + \frac { 6 } { 7 }$

D) $\frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 3 } { 4 } + \frac { 4 } { 5 } + \frac { 5 } { 6 }$

Quizplus · Accepted Answer

The sum $\sum _ { k = 1 } ^ { 5 } \frac { k + 1 } { k + 2 }$ directly translates to the sequence of fractions given in option C, starting from $k=1$ and ending at $k=5$, incrementing the numerator and denominator by 1 at each step.

Write Out the Sum ∑k=15k+1k+2\sum _ { k = 1 } ^ { 5 } \frac { k + 1 } { k + 2 }k=1∑5​k+2k+1​

Write Out the Sum $\sum _ { k = 1 } ^ { 5 } \frac { k + 1 } { k + 2 }$