Let $\vec { F } = \frac { y } { 4 x ^ { 2 } + 4 x y + y ^ { 2 } } \vec { i } - \frac { x } { 4 x ^ { 2 } + 4 x y + y ^ { 2 } } \vec { j }$ Check that $\frac { \partial F _ { 1 } } { \partial y } = \frac { \partial F _ { 2 } } { \partial x }$ .Is $\vec{F}$ is path-independent?

Question

Quizplus · Accepted Answer

The Answer of Let $\vec { F } = \frac { y } { 4 x ^ { 2 } + 4 x y + y ^ { 2 } } \vec { i } - \frac { x } { 4 x ^ { 2 } + 4 x y + y ^ { 2 } } \vec { j }$ Check that $\frac { \partial F _ { 1 } } { \partial y } = \frac { \partial F _ { 2 } } { \partial x }$ .Is $\vec{F}$ is path-independent?

Let F⃗=y4x2+4xy+y2i⃗−x4x2+4xy+y2j⃗\vec { F } = \frac { y } { 4 x ^ { 2 } + 4 x y + y ^ { 2 } } \vec { i } - \frac { x } { 4 x ^ { 2 } + 4 x y + y ^ { 2 } } \vec { j }F=4x2+4xy+y2y​i−4x2+4xy+y2x​j​

Let $\vec { F } = \frac { y } { 4 x ^ { 2 } + 4 x y + y ^ { 2 } } \vec { i } - \frac { x } { 4 x ^ { 2 } + 4 x y + y ^ { 2 } } \vec { j }$