Evaluate the integral. $\int _ { 8 } ^ { 12 } \left( 12 x - 69 x ^ { 0.2 } \right) \mathrm { d } x$
A) $12 \left( \frac { 8 ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 12 ^ { 2 } } { 2 } \right) - 69 \left( \frac { 12 ^ { 0.2 } } { 0.2 } - \frac { 8 ^ { 0.2 } } { 0.2 } \right)$
B) $12 \left( \frac { 12 ^ { 3 } } { 3 } - \frac { 8 ^ { 3 } } { 3 } \right) - 69 \left( \frac { 8 ^ { 1.2 } } { 1.2 } - \frac { 12 ^ { 1.2 } } { 1.2 } \right)$
C) $12 \left( \frac { 12 ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 8 ^ { 2 } } { 2 } \right) + 69 \left( \frac { 12 ^ { 1.2 } } { 1.2 } - \frac { 8 ^ { 1.2 } } { 1.2 } \right)$
D) $12 \left( \frac { 12 ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 8 ^ { 2 } } { 2 } \right) - 69 \left( \frac { 12 ^ { 1.2 } } { 1.2 } - \frac { 8 ^ { 1.2 } } { 1.2 } \right)$
E) $12 \left( \frac { 12 ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 8 ^ { 2 } } { 2 } \right) + 69 \left( \frac { 12 ^ { 1.2 } } { 1.2 } + \frac { 8 ^ { 1.2 } } { 1.2 } \right)$

Question

Evaluate the integral.   $\int _ { 8 } ^ { 12 } \left( 12 x - 69 x ^ { 0.2 } \right) \mathrm { d } x$  
A) $12 \left( \frac { 8 ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 12 ^ { 2 } } { 2 } \right) - 69 \left( \frac { 12 ^ { 0.2 } } { 0.2 } - \frac { 8 ^ { 0.2 } } { 0.2 } \right)$
B) $12 \left( \frac { 12 ^ { 3 } } { 3 } - \frac { 8 ^ { 3 } } { 3 } \right) - 69 \left( \frac { 8 ^ { 1.2 } } { 1.2 } - \frac { 12 ^ { 1.2 } } { 1.2 } \right)$
C) $12 \left( \frac { 12 ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 8 ^ { 2 } } { 2 } \right) + 69 \left( \frac { 12 ^ { 1.2 } } { 1.2 } - \frac { 8 ^ { 1.2 } } { 1.2 } \right)$
D) $12 \left( \frac { 12 ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 8 ^ { 2 } } { 2 } \right) - 69 \left( \frac { 12 ^ { 1.2 } } { 1.2 } - \frac { 8 ^ { 1.2 } } { 1.2 } \right)$
E) $12 \left( \frac { 12 ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 8 ^ { 2 } } { 2 } \right) + 69 \left( \frac { 12 ^ { 1.2 } } { 1.2 } + \frac { 8 ^ { 1.2 } } { 1.2 } \right)$

Quizplus · Accepted Answer

The integral of $12x$ is $12\frac{x^2}{2}$ and the integral of $69x^{0.2}$ is $69\frac{x^{1.2}}{1.2}$. Applying the limits of integration from 8 to 12 and subtracting the lower limit result from the upper limit result for each term gives the correct answer.

Evaluate the Integral ∫812(12x−69x0.2)dx\int _ { 8 } ^ { 12 } \left( 12 x - 69 x ^ { 0.2 } \right) \mathrm { d } x∫812​(12x−69x0.2)dx

Evaluate the Integral $\int _ { 8 } ^ { 12 } \left( 12 x - 69 x ^ { 0.2 } \right) \mathrm { d } x$