Evaluate the iterated integral $\int _ { 0 } ^ { 1 } \int _ { 0 } ^ { 1 } x ^ { 2 } y d x d y$ .
A) $\frac { 1 } { 2 }$

B) $\frac { 1 } { 3 }$
C)
$\frac { 1 } { 4 }$
D) $\frac { 3 } { 4 }$
E) $\frac { 2 } { 3 }$
F) $\frac { 1 } { 6 }$

G) $\frac { 5 } { 6 }$

H)1

Question

Evaluate the iterated integral $\int _ { 0 } ^ { 1 } \int _ { 0 } ^ { 1 } x ^ { 2 } y d x d y$ .
A) $\frac { 1 } { 2 }$

B) $\frac { 1 } { 3 }$
C)
$\frac { 1 } { 4 }$ 
D) $\frac { 3 } { 4 }$
E) $\frac { 2 } { 3 }$   
F) $\frac { 1 } { 6 }$

G) $\frac { 5 } { 6 }$

H)1

Quizplus · Accepted Answer

First, integrate with respect to $x$: $\int_{0}^{1} x^2 \, dx = \frac{1}{3}$. Then, integrate with respect to $y$: $\int_{0}^{1} \frac{1}{3} y \, dy = \frac{1}{6}$.

Evaluate the Iterated Integral ∫01∫01x2ydxdy\int _ { 0 } ^ { 1 } \int _ { 0 } ^ { 1 } x ^ { 2 } y d x d y∫01​∫01​x2ydxdy

Evaluate the Iterated Integral $\int _ { 0 } ^ { 1 } \int _ { 0 } ^ { 1 } x ^ { 2 } y d x d y$