If $f ( x ) = 2 e ^ { x } - 3 x ^ { e } + \sqrt { e }$ , find $f ^ { \prime } ( x )$ .
A) $2 x e ^ { x - 1 } - 3 x e ^ { e - 1 }$

B) $2 e ^ { x } - 3 x ^ { e } + \sqrt { e }$
C) $2 x e ^ { x - 1 } - 3 x ^ { e - 1 } + \frac { 1 } { 2 } e ^ { - 1 / 2 }$
D) $2 e ^ { x } - 3 e x ^ { e - 1 }$
E) $e ^ { x } - 3 e x ^ { e - 1 }$
F) $2 e ^ { x } - 3 x ^ { e - 1 }$

G) $2 e ^ { x } - 3 x ^ { e }$

H) $2 e ^ { x } - e x ^ { e - 1 }$

Question

If $f ( x ) = 2 e ^ { x } - 3 x ^ { e } + \sqrt { e }$ , find $f ^ { \prime } ( x )$ .
A) $2 x e ^ { x - 1 } - 3 x e ^ { e - 1 }$

B) $2 e ^ { x } - 3 x ^ { e } + \sqrt { e }$ 
C) $2 x e ^ { x - 1 } - 3 x ^ { e - 1 } + \frac { 1 } { 2 } e ^ { - 1 / 2 }$
D) $2 e ^ { x } - 3 e x ^ { e - 1 }$
E) $e ^ { x } - 3 e x ^ { e - 1 }$ 
F) $2 e ^ { x } - 3 x ^ { e - 1 }$

G) $2 e ^ { x } - 3 x ^ { e }$

H) $2 e ^ { x } - e x ^ { e - 1 }$

Quizplus · Accepted Answer

The derivative $f'(x)$ of the function $f(x) = 2e^x - 3x^e + \sqrt{e}$ is found by applying the rules of differentiation: the derivative of $2e^x$ is $2e^x$, the derivative of $-3x^e$ is $-3e x^{e-1}$ (using the power rule and chain rule), and the derivative of a constant ($\sqrt{e}$) is 0. Therefore, $f'(x) = 2e^x - 3e x^{e-1}$.

If f(x)=2ex−3xe+ef ( x ) = 2 e ^ { x } - 3 x ^ { e } + \sqrt { e }f(x)=2ex−3xe+e​

If $f ( x ) = 2 e ^ { x } - 3 x ^ { e } + \sqrt { e }$