Find the value of the integral $\int _ { 0 } ^ { 1 } x ^ { 2 } e ^ { - x ^ { 3 } } d x$
A) $\frac { - e } { 2 }$

B) $\frac { e } { 2 }$
C)$\frac { 1 - e ^ { - 1 } } { 2 }$
D) $e$
E)$- e$
F) $\frac { 1 - e ^ { - 1 } } { 3 }$

G) $\frac { e ^ { - 1 } } { 2 }$

H) $e ^ { - 1 }$

Question

Find the value of the integral $\int _ { 0 } ^ { 1 } x ^ { 2 } e ^ { - x ^ { 3 } } d x$ 
A) $\frac { - e } { 2 }$

B) $\frac { e } { 2 }$ 
C)$\frac { 1 - e ^ { - 1 } } { 2 }$ 
D) $e$ 
E)$- e$ 
F) $\frac { 1 - e ^ { - 1 } } { 3 }$

G) $\frac { e ^ { - 1 } } { 2 }$

H) $e ^ { - 1 }$

Quizplus · Accepted Answer

The integral can be solved using substitution. Let $ u = -x^3 $, then $ du = -3x^2 dx $. The limits change accordingly, and the integral simplifies to $\frac{1}{3} \int_{0}^{-1} e^u du$, which evaluates to $\frac{1}{3}(1 - e^{-1})$.

Find the Value of the Integral ∫01x2e−x3dx\int _ { 0 } ^ { 1 } x ^ { 2 } e ^ { - x ^ { 3 } } d x∫01​x2e−x3dx

Find the Value of the Integral $\int _ { 0 } ^ { 1 } x ^ { 2 } e ^ { - x ^ { 3 } } d x$