If $a _ { 1 } = 1$ and $a _ { n + 1 } = 3 - \left( \frac { 1 } { a _ { n } } \right)$ for $n \geq 1$ , find the limit of the sequence $a _ { n }$ .
A)2
B) $\sqrt { 2 }$
C) $\sqrt { 3 }$
D) $\sqrt { 5 }$
E) $\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 4 }$
F) $\frac { 3 + \sqrt { 5 } } { 2 }$
G) $\frac { 5 + \sqrt { 7 } } { 2 }$
H) $\frac { 5 + 2 \sqrt { 2 } } { 3 }$

Question

If $a _ { 1 } = 1$ and $a _ { n + 1 } = 3 - \left( \frac { 1 } { a _ { n } } \right)$ for $n \geq 1$ , find the limit of the sequence $a _ { n }$ .
A)2
B) $\sqrt { 2 }$ 
C) $\sqrt { 3 }$ 
D) $\sqrt { 5 }$ 
E) $\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 4 }$ 
F) $\frac { 3 + \sqrt { 5 } } { 2 }$ 
G) $\frac { 5 + \sqrt { 7 } } { 2 }$ 
H) $\frac { 5 + 2 \sqrt { 2 } } { 3 }$

Quizplus · Accepted Answer

The Answer of If $a _ { 1 } = 1$ and $a _ { n + 1 } = 3 - \left( \frac { 1 } { a _ { n } } \right)$ for $n \geq 1$ , find the limit of the sequence $a _ { n }$ .
A)2
B) $\sqrt { 2 }$ 
C) $\sqrt { 3 }$ 
D) $\sqrt { 5 }$ 
E) $\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 4 }$ 
F) $\frac { 3 + \sqrt { 5 } } { 2 }$ 
G) $\frac { 5 + \sqrt { 7 } } { 2 }$ 
H) $\frac { 5 + 2 \sqrt { 2 } } { 3 }$

If a1=1a _ { 1 } = 1a1​=1 And an+1=3−(1an)a _ { n + 1 } = 3 - \left( \frac { 1 } { a _ { n } } \right)an+1​=3−(an​1​)

If $a _ { 1 } = 1$ And $a _ { n + 1 } = 3 - \left( \frac { 1 } { a _ { n } } \right)$