Find the terms of the Maclaurin series for $\frac { 1 } { \sqrt { 1 - x } }$ , as far as the term in $x ^ { 3 }$ .
A) $1 - x + x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$
B) $1 - \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 8 } x ^ { 3 }$
C) $1 + \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 3 } { 8 } x ^ { 2 } + \frac { 5 } { 16 } x ^ { 3 }$
D) $1 - \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 3 } { 4 } x ^ { 2 } - \frac { 5 } { 8 } x ^ { 3 }$
E) $1 + \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 }$
F) $1 - \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 6 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 24 } x ^ { 3 }$
G) $1 + \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 3 } { 4 } x ^ { 2 } + \frac { 15 } { 16 } x ^ { 3 }$
H) $1 - \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 3 } { 8 } x ^ { 2 } + \frac { 7 } { 24 } x ^ { 3 }$

Question

Find the terms of the Maclaurin series for $\frac { 1 } { \sqrt { 1 - x } }$ , as far as the term in $x ^ { 3 }$ .
A) $1 - x + x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$ 
B) $1 - \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 8 } x ^ { 3 }$ 
C) $1 + \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 3 } { 8 } x ^ { 2 } + \frac { 5 } { 16 } x ^ { 3 }$ 
D) $1 - \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 3 } { 4 } x ^ { 2 } - \frac { 5 } { 8 } x ^ { 3 }$ 
E) $1 + \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 }$ 
F) $1 - \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 6 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 24 } x ^ { 3 }$ 
G) $1 + \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 3 } { 4 } x ^ { 2 } + \frac { 15 } { 16 } x ^ { 3 }$ 
H) $1 - \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 3 } { 8 } x ^ { 2 } + \frac { 7 } { 24 } x ^ { 3 }$

Quizplus · Accepted Answer

The Maclaurin series for $\frac { 1 } { \sqrt { 1 - x } }$ can be derived from the binomial series expansion for $(1 - x)^{-1/2}$, which gives $1 + \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 3 } { 8 } x ^ { 2 } + \frac { 5 } { 16 } x ^ { 3 } + \cdots$.

Find the Terms of the Maclaurin Series For 11−x\frac { 1 } { \sqrt { 1 - x } }1−x​1​

Find the Terms of the Maclaurin Series For $\frac { 1 } { \sqrt { 1 - x } }$