Simplify the expression. $\frac { y ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } } { 2 y ^ { 2 } + 4 y + \frac { 3 } { 2 } }$
A) $\frac { 2 y - 1 } { 2 y + 3 }$
B) $\frac { 3 } { 4 } \left( \frac { y - 1 } { 2 y + 3 } \right)$
C) $\frac { 1 } { 2 } \left( \frac { 2 y + 3 } { 2 y - 1 } \right)$
D) $\frac { 1 } { 2 } \left( \frac { 2 y - 1 } { 2 y + 3 } \right)$
E) $2 \left( \frac { 2 y + 1 } { 2 y - 3 } \right)$

Question

Quizplus · Accepted Answer

We can simplify the expression by factoring the denominator and simplifying the numerator:

\begin{align*}
\frac{y^2 - \frac{1}{4}}{2y^2 + 4y + \frac{3}{2}} &= \frac{(2y-1)(2y+1)}{2\left(y+\frac{1}{2}ight)\left(y+3ight)} \
&= \frac{2y-1}{2y+3} \cdot \frac{2y+1}{2y+\frac{1}{2}} \
&= \frac{2y-1}{2y+3} \cdot \frac{4y+2}{4y+1} \
&= \frac{(2y-1)(2y+1)}{(2y+3)(4y+1)} \
&= \frac{1}{2} \cdot \frac{2y-1}{2y+3}
\end{align*}

Therefore, the answer is D.

Simplify the Expression y2−142y2+4y+32\frac { y ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } } { 2 y ^ { 2 } + 4 y + \frac { 3 } { 2 } }2y2+4y+23​y2−41​​

Simplify the Expression $\frac { y ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } } { 2 y ^ { 2 } + 4 y + \frac { 3 } { 2 } }$