Let $\mathbf { r } ( t ) = 4 t \mathbf { i } - \cos t \mathbf { j } + \sin t \mathbf { k }$ Then $\mathbf { r } ^ { \prime } \left( \frac { \pi } { 6 } \right)$ is

A) $4 \mathbf { i } - \frac { 1 } { 2 } \mathbf { j } + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \mathbf { k }$
B) $4 \mathbf { i } + \frac { 1 } { 2 } \mathbf { j } + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \mathbf { k }$
C) $4 \mathbf { i } + \frac { 1 } { 2 } \mathbf { j } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \mathbf { k }$
D) $4 \mathbf { i } - \frac { 1 } { 2 } \mathbf { j } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \mathbf { k }$
E) $- 4 \mathbf { i } + \frac { 1 } { 2 } \mathbf { j } + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \mathbf { k }$

Question

Let $\mathbf { r } ( t ) = 4 t \mathbf { i } - \cos t \mathbf { j } + \sin t \mathbf { k }$ Then $\mathbf { r } ^ { \prime } \left( \frac { \pi } { 6 } \right)$ is

A) $4 \mathbf { i } - \frac { 1 } { 2 } \mathbf { j } + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \mathbf { k }$
B) $4 \mathbf { i } + \frac { 1 } { 2 } \mathbf { j } + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \mathbf { k }$
C) $4 \mathbf { i } + \frac { 1 } { 2 } \mathbf { j } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \mathbf { k }$
D) $4 \mathbf { i } - \frac { 1 } { 2 } \mathbf { j } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \mathbf { k }$
E) $- 4 \mathbf { i } + \frac { 1 } { 2 } \mathbf { j } + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \mathbf { k }$

Quizplus · Accepted Answer

The Answer of Let $\mathbf { r } ( t ) = 4 t \mathbf { i } - \cos t \mathbf { j } + \sin t \mathbf { k }$ Then $\mathbf { r } ^ { \prime } \left( \frac { \pi } { 6 } \right)$ is

A) $4 \mathbf { i } - \frac { 1 } { 2 } \mathbf { j } + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \mathbf { k }$
B) $4 \mathbf { i } + \frac { 1 } { 2 } \mathbf { j } + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \mathbf { k }$
C) $4 \mathbf { i } + \frac { 1 } { 2 } \mathbf { j } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \mathbf { k }$
D) $4 \mathbf { i } - \frac { 1 } { 2 } \mathbf { j } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \mathbf { k }$
E) $- 4 \mathbf { i } + \frac { 1 } { 2 } \mathbf { j } + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \mathbf { k }$

Let r(t)=4ti−cos⁡tj+sin⁡tk\mathbf { r } ( t ) = 4 t \mathbf { i } - \cos t \mathbf { j } + \sin t \mathbf { k }r(t)=4ti−costj+sintk

Let $\mathbf { r } ( t ) = 4 t \mathbf { i } - \cos t \mathbf { j } + \sin t \mathbf { k }$