Let $f ( x , y ) = \ln \left( \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } \right)$ . Then $f _ { y y } ( x , y )$ is

A) $\frac { x ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$
B) $\frac { 2 x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$
C) $\frac { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$
D) $\frac { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$
E) $- \frac { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$

Question

Let $f ( x , y ) = \ln \left( \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } \right)$ . Then $f _ { y y } ( x , y )$ is

A) $\frac { x ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$
B) $\frac { 2 x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$
C) $\frac { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$
D) $\frac { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$
E) $- \frac { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$

Quizplus · Accepted Answer

The Answer of Let $f ( x , y ) = \ln \left( \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } \right)$ . Then $f _ { y y } ( x , y )$ is

A) $\frac { x ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$
B) $\frac { 2 x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$
C) $\frac { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$
D) $\frac { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$
E) $- \frac { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$

Let f(x,y)=ln⁡(x2+y2)f ( x , y ) = \ln \left( \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } \right)f(x,y)=ln(x2+y2​)

Let $f ( x , y ) = \ln \left( \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } \right)$