Divide the polynomial by the monomial. $\frac { 40 y ^ { 5 } a ^ { 15 } - 48 y ^ { 15 } a ^ { 13 } - 40 y ^ { 17 } a ^ { 17 } } { - 8 y ^ { 2 } a ^ { 2 } }$
A) $- 5 y ^ { 3 } a ^ { 13 } + 11 y ^ { 28 } a ^ { 26 }$
B) $5 y ^ { 3 } a ^ { 13 } + 6 y ^ { 13 } a ^ { 11 } + 5 y ^ { 15 } a ^ { 15 }$
C) $- 11 y ^ { 3 } a ^ { 13 } + 6 y ^ { 13 } a ^ { 11 } + 5 y ^ { 15 } a ^ { 15 }$
D) $- 5 y ^ { 3 } a ^ { 13 } + 6 y ^ { 13 } a ^ { 14 } + 5 y ^ { 28 } a ^ { 30 }$
E) $- 5 y ^ { 3 } a ^ { 13 } + 6 y ^ { 13 } a ^ { 11 } + 5 y ^ { 15 } a ^ { 15 }$

Question

Quizplus · Accepted Answer

When dividing a polynomial by a monomial, we simply divide the coefficient of each term by the monomial. In this case, we have:

$$\frac{40y^5a^{15} - 48y^{15}a^{13} - 40y^{17}a^{17}}{-8y^2a^2} = \frac{-40}{-8}y^{5-2}a^{15-2} - \frac{-48}{-8}y^{15-2}a^{13-2} - \frac{-40}{-8}y^{17-2}a^{17-2}$$

Simplifying, we get:
$$5y^3a^{13} - 6y^{13}a^{11} - 5y^{15}a^{15}$$

Therefore, the best choice is E.

Divide the Polynomial by the Monomial 40y5a15−48y15a13−40y17a17−8y2a2\frac { 40 y ^ { 5 } a ^ { 15 } - 48 y ^ { 15 } a ^ { 13 } - 40 y ^ { 17 } a ^ { 17 } } { - 8 y ^ { 2 } a ^ { 2 } }−8y2a240y5a15−48y15a13−40y17a17​

Divide the Polynomial by the Monomial $\frac { 40 y ^ { 5 } a ^ { 15 } - 48 y ^ { 15 } a ^ { 13 } - 40 y ^ { 17 } a ^ { 17 } } { - 8 y ^ { 2 } a ^ { 2 } }$