Evaluate the definite integral of the algebraic function. $\int _ { 3 } ^ { 8 } \left( u ^ { \frac { 6 } { 5 } } - u ^ { \frac { 5 } { 6 } } \right) d u$ Use a graphing utility to verify your results.
A)18.4007
B)29.6329
C)59.5941
D)38.9974
E)48.0336

Question

Quizplus · Accepted Answer

Explanation:The integral of $u ^ { \frac { 6 } { 5 } } - u ^ { \frac { 5 } { 6 } } $ is $\frac { 5 } { 11 } u ^ { \frac { 11 } { 5 } } - \frac { 6 } { 11 } u ^ { \frac { 11 } { 6 } } + C$. Evaluating the definite integral from 3 to 8 gives $\frac { 5 } { 11 } (8) ^ { \frac { 11 } { 5 } } - \frac { 6 } { 11 } (8) ^ { \frac { 11 } { 6 } } - \left( \frac { 5 } { 11 } (3) ^ { \frac { 11 } { 5 } } - \frac { 6 } { 11 } (3) ^ { \frac { 11 } { 6 } } \right) \approx 18.4007$.

Evaluate the Definite Integral of the Algebraic Function ∫38(u65−u56)du\int _ { 3 } ^ { 8 } \left( u ^ { \frac { 6 } { 5 } } - u ^ { \frac { 5 } { 6 } } \right) d u∫38​(u56​−u65​)du

Evaluate the Definite Integral of the Algebraic Function $\int _ { 3 } ^ { 8 } \left( u ^ { \frac { 6 } { 5 } } - u ^ { \frac { 5 } { 6 } } \right) d u$