Evaluate the integral using the indicated trigonometric substitution. $\int \frac { x ^ { 3 } } { \sqrt { x ^ { 2 } + 25 } } d x ; \quad x = 5 \tan \theta$
A) $\left( x ^ { 2 } + 25 \right) ^ { 3 / 2 } - 5 \sqrt { x ^ { 2 } + 25 } + C$
B) $\left( x ^ { 2 } + 25 \right) ^ { 3 / 2 } - \sqrt { x ^ { 2 } + 25 } + C$
C) $\frac { 1 } { 3 } \left( x ^ { 2 } + 25 \right) ^ { 3 / 2 } - \sqrt { x ^ { 2 } + 25 } + C$
D) $\frac { 1 } { 3 } \left( x ^ { 2 } + 25 \right) ^ { 3 / 2 } - 25 \sqrt { x ^ { 2 } + 25 } + C$
E) $\frac { 3 } { 2 } ( x + 25 ) ^ { 3 / 2 } - 25 \sqrt { x + 25 } + C$

Question

Quizplus · Accepted Answer

The Answer of Evaluate the integral using the indicated trigonometric substitution. $\int \frac { x ^ { 3 } } { \sqrt { x ^ { 2 } + 25 } } d x ; \quad x = 5 \tan \theta$
A) $\left( x ^ { 2 } + 25 \right) ^ { 3 / 2 } - 5 \sqrt { x ^ { 2 } + 25 } + C$
B) $\left( x ^ { 2 } + 25 \right) ^ { 3 / 2 } - \sqrt { x ^ { 2 } + 25 } + C$
C) $\frac { 1 } { 3 } \left( x ^ { 2 } + 25 \right) ^ { 3 / 2 } - \sqrt { x ^ { 2 } + 25 } + C$
D) $\frac { 1 } { 3 } \left( x ^ { 2 } + 25 \right) ^ { 3 / 2 } - 25 \sqrt { x ^ { 2 } + 25 } + C$
E) $\frac { 3 } { 2 } ( x + 25 ) ^ { 3 / 2 } - 25 \sqrt { x + 25 } + C$

Evaluate the Integral Using the Indicated Trigonometric Substitution ∫x3x2+25dx;x=5tan⁡θ\int \frac { x ^ { 3 } } { \sqrt { x ^ { 2 } + 25 } } d x ; \quad x = 5 \tan \theta∫x2+25​x3​dx;x=5tanθ

Evaluate the Integral Using the Indicated Trigonometric Substitution $\int \frac { x ^ { 3 } } { \sqrt { x ^ { 2 } + 25 } } d x ; \quad x = 5 \tan \theta$