Simplify the complex fraction. $\frac { \frac { 2 x ^ { 2 } } { y ^ { 3 } } } { \frac { 4 x ^ { 4 } z ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } }$ Assume that the denominators are not 0.
A) $\quad \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } z ^ { - 3 }$
B) $\quad \frac { 1 } { 2 } x ^ { - 2 } y ^ { 3 } z ^ { - 3 }$
C) $\quad \frac { 1 } { 2 } x ^ { - 2 } y ^ { 2 } z ^ { - 3 }$
D) $\frac { 1 } { 2 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 3 }$

Question

Simplify the complex fraction. $\frac { \frac { 2 x ^ { 2 } } { y ^ { 3 } } } { \frac { 4 x ^ { 4 } z ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } }$ Assume that the denominators are not 0. 
A) $\quad \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } z ^ { - 3 }$
B) $\quad \frac { 1 } { 2 } x ^ { - 2 } y ^ { 3 } z ^ { - 3 }$
C) $\quad \frac { 1 } { 2 } x ^ { - 2 } y ^ { 2 } z ^ { - 3 }$
D) $\frac { 1 } { 2 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 3 }$

Quizplus · Accepted Answer

To divide by a fraction, we multiply by the reciprocal (flip it over). Thus, we have:

$$ \frac { \frac { 2 x ^ { 2 } } { y ^ { 3 } } } { \frac { 4 x ^ { 4 } z ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { y ^ { 3 } } \cdot \frac { y ^ { 5 } } { 4 x ^ { 4 } z ^ { 3 } } = \frac { 1 } { 2 } x ^ { - 2 } y ^ { 2 } z ^ { - 3 } $$

Therefore, the correct answer is (C).

Simplify the Complex Fraction 2x2y34x4z3y5\frac { \frac { 2 x ^ { 2 } } { y ^ { 3 } } } { \frac { 4 x ^ { 4 } z ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } }y54x4z3​y32x2​​

Simplify the Complex Fraction $\frac { \frac { 2 x ^ { 2 } } { y ^ { 3 } } } { \frac { 4 x ^ { 4 } z ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } }$