$\text { Find } \frac { d y } { d x } \text { by implicit differentiation. }$ $x ^ { \frac { 6 } { 7 } } + y ^ { \frac { 8 } { 5 } } = 9$
A)$\frac { d y } { d x } = - \frac { 28 x ^ { \frac { - 1 } { 7 } } } { 15 y ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$
B)$\frac { d y } { d x } = - \frac { 15 x ^ { \frac { - 1 } { 7 } } } { 7 y ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$
C)$\frac { d y } { d x } = - \frac { 3 x ^ { \frac { - 1 } { 7 } } } { 28 y ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$
D) $\frac { d y } { d x } = \frac { 15 x ^ { \frac { - 1 } { 7 } } } { 28 y ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$
E)$\frac { d y } { d x } = - \frac { 15 x ^ { \frac { - 1 } { 7 } } } { 28 y ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$

Question

$\text { Find } \frac { d y } { d x } \text { by implicit differentiation. }$ $x ^ { \frac { 6 } { 7 } } + y ^ { \frac { 8 } { 5 } } = 9$
A)$\frac { d y } { d x } = - \frac { 28 x ^ { \frac { - 1 } { 7 } } } { 15 y ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$
B)$\frac { d y } { d x } = - \frac { 15 x ^ { \frac { - 1 } { 7 } } } { 7 y ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$
C)$\frac { d y } { d x } = - \frac { 3 x ^ { \frac { - 1 } { 7 } } } { 28 y ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$
D) $\frac { d y } { d x } = \frac { 15 x ^ { \frac { - 1 } { 7 } } } { 28 y ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$ 
E)$\frac { d y } { d x } = - \frac { 15 x ^ { \frac { - 1 } { 7 } } } { 28 y ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$

Quizplus · Accepted Answer

Differentiating both sides of $x^{6/7} + y^{8/5} = 9$ with respect to $x$, we get $\frac{6}{7}x^{-1/7} + \frac{8}{5}y^{3/5}\frac{dy}{dx} = 0$. Solving for $\frac{dy}{dx}$, we obtain $\frac{dy}{dx} = -\frac{6}{7}x^{-1/7} \cdot \frac{5}{8}y^{-3/5} = -\frac{15x^{-1/7}}{28y^{3/5}}$.

Find dydx by implicit differentiation. \text { Find } \frac { d y } { d x } \text { by implicit differentiation. } Find dxdy​ by implicit differentiation.

$\text { Find } \frac { d y } { d x } \text { by implicit differentiation. }$