Evaluate the integral.
-$$\int _ { 0 } ^ { \pi } \frac { 7 - \sin 10 x } { 10 } \mathrm { dx }$$
A) $\frac { 7 \pi } { 10 } + \frac { 1 } { 50 }$
B) $- \frac { 7 \pi } { 10 }$
C) $\frac { 7 \pi } { 10 }$
D) $\frac { 7 \pi } { 10 } - \frac { 1 } { 50 }$

Question

Quizplus · Accepted Answer

We can integrate term by term. 
$$\int _ { 0 } ^ { \pi } \frac { 7 } { 10 } \mathrm { dx } = \frac { 7 \pi } { 10 }$$
$$\int _ { 0 } ^ { \pi } \frac { \sin 10 x } { 10 } \mathrm { dx } =-\frac { 1 } { 10 }\left[ \cos 10 x \right]_0^\pi = \frac { 1 } { 5 }$$
Thus,
$$\int _ { 0 } ^ { \pi } \frac { 7 - \sin 10 x } { 10 } \mathrm { dx } = \int _ { 0 } ^ { \pi } \frac { 7 } { 10 } \mathrm { dx } - \int _ { 0 } ^ { \pi } \frac { \sin 10 x } { 10 } \mathrm { dx } = \frac { 7 \pi } { 10 }$$

Evaluate the Integral ∫0π7−sin⁡10x10dx\int _ { 0 } ^ { \pi } \frac { 7 - \sin 10 x } { 10 } \mathrm { dx }∫0π​107−sin10x​dx

Evaluate the Integral $\int _ { 0 } ^ { \pi } \frac { 7 - \sin 10 x } { 10 } \mathrm { dx }$