Verify the Given Identity $$\frac { \cos u - \cos v } { \cos u + \cos v } = - \tan \frac { 1 } { 2 } ( u + v ) \tan \frac { 1 } { 2 } ( u - v )$$

Verify the given identity.
$$\frac { \cos u - \cos v } { \cos u + \cos v } = - \tan \frac { 1 } { 2 } ( u + v ) \tan \frac { 1 } { 2 } ( u - v )$$