Find all specified roots.
-Seventh roots of $i$.
A) $\operatorname { cis } \frac { \pi } { 7 }$, cis $\frac { 5 \pi } { 14 } , \operatorname { cis } \frac { 9 \pi } { 14 } , \operatorname { cis } \frac { 13 \pi } { 14 } , \operatorname { cis } \frac { 17 \pi } { 14 } , - \mathrm { i } , \operatorname { cis } \frac { 25 \pi } { 14 }$

B) $\operatorname { cis } \frac { \pi } { 14 } , \operatorname { cis } \frac { 5 \pi } { 14 } , \operatorname { cis } \frac { 9 \pi } { 14 } , \operatorname { cis } \frac { 13 \pi } { 14 }$, cis $\frac { 17 \pi } { 14 } , - \mathrm { i } , \operatorname { cis } \frac { 25 \pi } { 14 }$

C) cis $\frac { \pi } { 14 } , \operatorname { cis } \frac { 5 \pi } { 14 } , \operatorname { cis } \frac { 9 \pi } { 14 } , \operatorname { cis } \frac { 13 \pi } { 14 }$, cis $\frac { 17 \pi } { 14 }$, i, cis $\frac { 25 \pi } { 14 }$

D) cis $\frac { \pi } { 14 }$, cis $\frac { 5 \pi } { 14 }$, cis $\frac { 9 \pi } { 14 }$, cis $\frac { 13 \pi } { 14 }$, cis $\frac { 17 \pi } { 14 } , - \mathrm { i }$, cis $\frac { 25 \pi } { 14 }$, i

Question

Find all specified roots.
-Seventh roots of $i$.
A) $\operatorname { cis } \frac { \pi } { 7 }$, cis $\frac { 5 \pi } { 14 } , \operatorname { cis } \frac { 9 \pi } { 14 } , \operatorname { cis } \frac { 13 \pi } { 14 } , \operatorname { cis } \frac { 17 \pi } { 14 } , - \mathrm { i } , \operatorname { cis } \frac { 25 \pi } { 14 }$

B) $\operatorname { cis } \frac { \pi } { 14 } , \operatorname { cis } \frac { 5 \pi } { 14 } , \operatorname { cis } \frac { 9 \pi } { 14 } , \operatorname { cis } \frac { 13 \pi } { 14 }$, cis $\frac { 17 \pi } { 14 } , - \mathrm { i } , \operatorname { cis } \frac { 25 \pi } { 14 }$

C) cis $\frac { \pi } { 14 } , \operatorname { cis } \frac { 5 \pi } { 14 } , \operatorname { cis } \frac { 9 \pi } { 14 } , \operatorname { cis } \frac { 13 \pi } { 14 }$, cis $\frac { 17 \pi } { 14 }$, i, cis $\frac { 25 \pi } { 14 }$

D) cis $\frac { \pi } { 14 }$, cis $\frac { 5 \pi } { 14 }$, cis $\frac { 9 \pi } { 14 }$, cis $\frac { 13 \pi } { 14 }$, cis $\frac { 17 \pi } { 14 } , - \mathrm { i }$, cis $\frac { 25 \pi } { 14 }$, i

Quizplus · Accepted Answer

The seventh roots of $i$ are given by $\operatorname{cis} \left(\frac{\pi}{2} + \frac{2k\pi}{7}\right)$ for $k = 0, 1, 2, \ldots, 6$. These correspond to the angles $\frac{\pi}{14}, \frac{5\pi}{14}, \frac{9\pi}{14}, \frac{13\pi}{14}, \frac{17\pi}{14}, \frac{21\pi}{14} (-i), \frac{25\pi}{14}$.

Find All Specified Roots iii A) cis⁡π7\operatorname { cis } \frac { \pi } { 7 }cis7π​

Find All Specified Roots $i$
A) $\operatorname { cis } \frac { \pi } { 7 }$