Find all specified roots.
-Seventh roots of 1.
A) $1 , \operatorname { cis } \frac { \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 2 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 3 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 4 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 5 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 6 \pi } { 7 }$

B) $1 , \operatorname { cis } \frac { 2 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 4 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 6 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 8 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 10 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 12 \pi } { 7 } , - 1$

C) $1 , \operatorname { cis } \frac { 2 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 4 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 6 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 8 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 10 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 12 \pi } { 7 }$

D) $- 1 , \operatorname { cis } \frac { \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 2 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 3 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 4 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 5 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 6 \pi } { 7 }$

Question

Find all specified roots.
-Seventh roots of 1.
A) $1 , \operatorname { cis } \frac { \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 2 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 3 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 4 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 5 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 6 \pi } { 7 }$

B) $1 , \operatorname { cis } \frac { 2 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 4 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 6 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 8 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 10 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 12 \pi } { 7 } , - 1$

C) $1 , \operatorname { cis } \frac { 2 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 4 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 6 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 8 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 10 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 12 \pi } { 7 }$

D) $- 1 , \operatorname { cis } \frac { \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 2 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 3 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 4 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 5 \pi } { 7 } , \operatorname { cis } \frac { 6 \pi } { 7 }$

Quizplus · Accepted Answer

The seventh roots of unity are given by $ \operatorname{cis} \left( \frac{2k\pi}{7} \right) $ for $ k = 0, 1, 2, \ldots, 6 $.

Find All Specified Roots B) C) D)