Expand the binomial by using the binomial theorem.
-$\left( x - 2 y ^ { 3 } \right) ^ { 4 }$
A) $x ^ { 4 } - 8 x ^ { 3 } y + 24 x ^ { 2 } y ^ { 2 } - 32 x y ^ { 3 } + 16 y ^ { 4 }$
B) $x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } y + 4 x ^ { 2 } y ^ { 2 } - 8 x y ^ { 3 } + 16 y ^ { 4 }$
C) $x ^ { 4 } + 2 x ^ { 3 } y ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } y ^ { 6 } + 8 x y ^ { 9 } + 16 y ^ { 12 }$
D) $x ^ { 4 } - 8 x ^ { 3 } y ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } y ^ { 6 } - 32 x y ^ { 9 } + 16 y ^ { 12 }$

Question

Quizplus · Accepted Answer

The binomial theorem states $(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$. Here, $a = x$, $b = -2y^3$, and $n = 4$. Expanding, we get $x^4 - 8x^3y^3 + 24x^2y^6 - 32xy^9 + 16y^{12}$.

Expand the Binomial by Using the Binomial Theorem (x−2y3)4\left( x - 2 y ^ { 3 } \right) ^ { 4 }(x−2y3)4

Expand the Binomial by Using the Binomial Theorem $\left( x - 2 y ^ { 3 } \right) ^ { 4 }$