Find a unit vector perpendicular to both $6 \vec { i } - \vec { j } + \vec { k }$ and $\overrightarrow { 8 i } + \vec { k }$ .
A) $- \frac { 1 } { \sqrt { 69 } } \vec { i } - \frac { 2 } { \sqrt { 69 } } \vec { j } + \frac { 8 } { \sqrt { 69 } } \vec { k }$
B) $- \frac { 1 } { \sqrt { 69 } } \vec { i } + \frac { 2 } { \sqrt { 69 } } \vec { j } + \frac { 8 } { \sqrt { 69 } } \vec { k }$
C) $- \frac { 1 } { \sqrt { 69 } } \vec { i } + \frac { 2 } { \sqrt { 69 } } \vec { j } - \frac { 8 } { \sqrt { 69 } } \vec { k }$
D) $- \vec { i } + 2 \vec { j } + 8 \vec { k }$
E) $\frac { 1 } { \sqrt { 69 } } \vec { i } + \frac { 2 } { \sqrt { 69 } } \vec { j } + \frac { 8 } { \sqrt { 69 } } \vec { k }$

Question

Quizplus · Accepted Answer

The cross product of the vectors $6 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$ and $8 \vec{i} + \vec{k}$ is $- \vec{i} + 2 \vec{j} + 8 \vec{k}$. Normalizing this vector gives the unit vector $- \frac{1}{\sqrt{69}} \vec{i} + \frac{2}{\sqrt{69}} \vec{j} + \frac{8}{\sqrt{69}} \vec{k}$.

Find a Unit Vector Perpendicular to Both 6i⃗−j⃗+k⃗6 \vec { i } - \vec { j } + \vec { k }6i−j​+k

Find a Unit Vector Perpendicular to Both $6 \vec { i } - \vec { j } + \vec { k }$