Calculate $\frac { \mathrm { d } ^ { 2 } y } { \mathrm {~d} x ^ { 2 } }$ . $y = - \frac { 14 } { x ^ { 2 } }$
A) $\frac { \mathrm { d } ^ { 2 } y } { \mathrm {~d} x ^ { 2 } } = \frac { 14 } { x ^ { 4 } }$
B) $\frac { \mathrm { d } ^ { 2 } y } { \mathrm {~d} x ^ { 2 } } = \frac { x ^ { 4 } } { 14 }$
C) $\frac { \mathrm { d } ^ { 2 } y } { \mathrm {~d} x ^ { 2 } } = \frac { x ^ { 3 } } { 28 }$
D) $\frac { \mathrm { d } ^ { 2 } y } { \mathrm {~d} x ^ { 2 } } = \frac { 28 } { x ^ { 3 } }$
E) $\frac { \mathrm { d } ^ { 2 } y } { \mathrm {~d} x ^ { 2 } } = - \frac { 84 } { x ^ { 4 } }$

Question

Calculate $\frac { \mathrm { d } ^ { 2 } y } { \mathrm {~d} x ^ { 2 } }$ .   $y = - \frac { 14 } { x ^ { 2 } }$  
A) $\frac { \mathrm { d } ^ { 2 } y } { \mathrm {~d} x ^ { 2 } } = \frac { 14 } { x ^ { 4 } }$
B) $\frac { \mathrm { d } ^ { 2 } y } { \mathrm {~d} x ^ { 2 } } = \frac { x ^ { 4 } } { 14 }$
C)   $\frac { \mathrm { d } ^ { 2 } y } { \mathrm {~d} x ^ { 2 } } = \frac { x ^ { 3 } } { 28 }$
D)  $\frac { \mathrm { d } ^ { 2 } y } { \mathrm {~d} x ^ { 2 } } = \frac { 28 } { x ^ { 3 } }$
E)   $\frac { \mathrm { d } ^ { 2 } y } { \mathrm {~d} x ^ { 2 } } = - \frac { 84 } { x ^ { 4 } }$

Quizplus · Accepted Answer

The first derivative of $y = -\frac{14}{x^2}$ with respect to $x$ is $\frac{dy}{dx} = 28x^{-3}$. Taking the derivative again to find the second derivative, $\frac{d^2y}{dx^2} = -84x^{-4}$, which matches choice E.

Calculate d2y dx2\frac { \mathrm { d } ^ { 2 } y } { \mathrm {~d} x ^ { 2 } } dx2d2y​

Calculate $\frac { \mathrm { d } ^ { 2 } y } { \mathrm {~d} x ^ { 2 } }$