Find the sum. $\sum _ { k = 1 } ^ { 3 } \frac { 1 } { k ^ { 2 } + 4 }$
A) $\frac { 209 } { 520 }$
B) $\frac { 1 } { 13 }$
C)1
D) $\frac { 107 } { 210 }$
E) $\frac { 12 } { 11 }$

Question

Quizplus · Accepted Answer

To find the sum, calculate each term individually and then add them together: $$\sum _ { k = 1 } ^ { 3 } \frac { 1 } { k ^ { 2 } + 4 } = \frac { 1 } { 1 ^ { 2 } + 4 } + \frac { 1 } { 2 ^ { 2 } + 4 } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } + 4 } = \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 13 } = \frac { 8 } { 40 } + \frac { 5 } { 40 } + \frac { 40 } { 520 } = \frac { 209 } { 520 }.$$

Find the Sum ∑k=131k2+4\sum _ { k = 1 } ^ { 3 } \frac { 1 } { k ^ { 2 } + 4 }∑k=13​k2+41​

Find the Sum $\sum _ { k = 1 } ^ { 3 } \frac { 1 } { k ^ { 2 } + 4 }$