Use the binomial theorem to expand the binomial. $( z - y ) ^ { 4 }$
A) $z ^ { 4 } - 4 z ^ { 3 } y + 6 z ^ { 2 } y ^ { 2 } - 4 z y ^ { 3 } + y ^ { 4 }$
B) $z ^ { 4 } - 4 z ^ { 3 } y + 4 z ^ { 2 } y ^ { 2 } - 4 z y ^ { 3 } + y ^ { 4 }$
C) $z ^ { 4 } - 3 z ^ { 3 } y - 3 z y ^ { 3 } + y ^ { 4 }$
D) $z ^ { 4 } - y ^ { 4 }$
E) $z ^ { 4 } + 4 z ^ { 3 } y + 6 z ^ { 2 } y ^ { 2 } + 4 z y ^ { 3 } + y ^ { 4 }$

Question

Use the binomial theorem to expand the binomial.   $( z - y ) ^ { 4 }$  
A) $z ^ { 4 } - 4 z ^ { 3 } y + 6 z ^ { 2 } y ^ { 2 } - 4 z y ^ { 3 } + y ^ { 4 }$
B) $z ^ { 4 } - 4 z ^ { 3 } y + 4 z ^ { 2 } y ^ { 2 } - 4 z y ^ { 3 } + y ^ { 4 }$
C) $z ^ { 4 } - 3 z ^ { 3 } y - 3 z y ^ { 3 } + y ^ { 4 }$
D) $z ^ { 4 } - y ^ { 4 }$
E) $z ^ { 4 } + 4 z ^ { 3 } y + 6 z ^ { 2 } y ^ { 2 } + 4 z y ^ { 3 } + y ^ { 4 }$

Quizplus · Accepted Answer

The binomial theorem states that $(a - b)^n = \sum_{k=0}^{n} (-1)^k \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$. Applying this to $(z - y)^4$, we get $z^4 - 4z^3y + 6z^2y^2 - 4zy^3 + y^4$.

Use the Binomial Theorem to Expand the Binomial (z−y)4( z - y ) ^ { 4 }(z−y)4

Use the Binomial Theorem to Expand the Binomial $( z - y ) ^ { 4 }$