Use the Binomial Theorem to expand and simplify the expression. $( y - 3 ) ^ { 5 }$
A) $y ^ { 5 } - 15 y ^ { 4 } + 90 y ^ { 3 } - 270 y ^ { 2 } + 405 y - 243$
B) $y ^ { 5 } - 15 y ^ { 4 } - 90 y ^ { 3 } - 270 y ^ { 2 } + 405 y - 243$
C) $y ^ { 5 } + 15 y ^ { 4 } - 90 y ^ { 3 } + 270 y ^ { 2 } - 405 y + 243$
D) $y ^ { 5 } - 15 y ^ { 4 } + 90 y ^ { 3 } - 270 y ^ { 2 } - 405 y - 243$
E) $y ^ { 5 } - 15 y ^ { 4 } - 90 y ^ { 3 } - 270 y ^ { 2 } - 405 y - 243$

Question

Use the Binomial Theorem to expand and simplify the expression.   $( y - 3 ) ^ { 5 }$  
A) $y ^ { 5 } - 15 y ^ { 4 } + 90 y ^ { 3 } - 270 y ^ { 2 } + 405 y - 243$
B) $y ^ { 5 } - 15 y ^ { 4 } - 90 y ^ { 3 } - 270 y ^ { 2 } + 405 y - 243$
C) $y ^ { 5 } + 15 y ^ { 4 } - 90 y ^ { 3 } + 270 y ^ { 2 } - 405 y + 243$
D) $y ^ { 5 } - 15 y ^ { 4 } + 90 y ^ { 3 } - 270 y ^ { 2 } - 405 y - 243$
E) $y ^ { 5 } - 15 y ^ { 4 } - 90 y ^ { 3 } - 270 y ^ { 2 } - 405 y - 243$

Quizplus · Accepted Answer

The correct expansion using the Binomial Theorem for $(y - 3)^5$ results in $y^5 - 15y^4 + 90y^3 - 270y^2 + 405y - 243$, where each term is derived from the formula $\binom{n}{k}y^{n-k}(-3)^k$, with $n=5$ and $k$ ranging from 0 to 5.

Use the Binomial Theorem to Expand and Simplify the Expression (y−3)5( y - 3 ) ^ { 5 }(y−3)5

Use the Binomial Theorem to Expand and Simplify the Expression $( y - 3 ) ^ { 5 }$