Let $f ( x , y ) = 3 x + 2 y$ . Find the gradient vector $\nabla f$ .
A) $3 x \mathbf { i } + 2 y \mathbf { j }$

B) $3 x ^ { 2 } \mathbf { i } + 2 y ^ { 2 } \mathbf { j }$
C)
$2 x \mathbf { i } + 3 y \mathbf { j }$
D) $2 x ^ { 2 } \mathbf { i } + 3 y ^ { 2 } \mathbf { j }$
E) $3 y \mathbf { i } + 2 x \mathbf { j }$
F) $2 y \mathbf { i } + 3 x \mathbf { j }$

G) $2 \mathbf { i } + 3 \mathbf { j }$

H) $3 \mathbf { i } + 2 \mathbf { j }$

Question

Let $f ( x , y ) = 3 x + 2 y$ . Find the gradient vector $\nabla f$ .
A) $3 x \mathbf { i } + 2 y \mathbf { j }$

B) $3 x ^ { 2 } \mathbf { i } + 2 y ^ { 2 } \mathbf { j }$
C)
$2 x \mathbf { i } + 3 y \mathbf { j }$
D) $2 x ^ { 2 } \mathbf { i } + 3 y ^ { 2 } \mathbf { j }$ 
E) $3 y \mathbf { i } + 2 x \mathbf { j }$  
F) $2 y \mathbf { i } + 3 x \mathbf { j }$ 
 
G) $2 \mathbf { i } + 3 \mathbf { j }$

H) $3 \mathbf { i } + 2 \mathbf { j }$

Quizplus · Accepted Answer

The gradient vector $\nabla f$ of a function $f(x, y)$ is given by $\frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j}$. For $f(x, y) = 3x + 2y$, $\frac{\partial f}{\partial x} = 3$ and $\frac{\partial f}{\partial y} = 2$, so $\nabla f = 3\mathbf{i} + 2\mathbf{j}$.

Let f(x,y)=3x+2yf ( x , y ) = 3 x + 2 yf(x,y)=3x+2y

Let $f ( x , y ) = 3 x + 2 y$