The iterated integral $\int _ { 0 } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \int _ { 0 } ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 16 - r ^ { 2 } } } r ^ { 2 } d z d r d \theta$ is

A) $\frac { 2 \pi ( 4 \pi - 3 \sqrt { 3 } ) } { 5 }$
B) $\frac { 2 \pi ( 4 \pi + 3 \sqrt { 3 } ) } { 5 }$
C) $\frac { 2 \pi ( 4 \pi - 3 \sqrt { 3 } ) } { 3 }$
D) $\frac { 2 \pi ( 4 \pi + 3 \sqrt { 3 } ) } { 3 }$
E) $\frac { 2 \pi ( 4 \pi - 3 \sqrt { 3 } ) } { 7 }$

Question

The iterated integral $\int _ { 0 } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \int _ { 0 } ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 16 - r ^ { 2 } } } r ^ { 2 } d z d r d \theta$ is

A) $\frac { 2 \pi ( 4 \pi - 3 \sqrt { 3 } ) } { 5 }$
B) $\frac { 2 \pi ( 4 \pi + 3 \sqrt { 3 } ) } { 5 }$
C) $\frac { 2 \pi ( 4 \pi - 3 \sqrt { 3 } ) } { 3 }$
D) $\frac { 2 \pi ( 4 \pi + 3 \sqrt { 3 } ) } { 3 }$
E) $\frac { 2 \pi ( 4 \pi - 3 \sqrt { 3 } ) } { 7 }$

Quizplus · Accepted Answer

The Answer of The iterated integral $\int _ { 0 } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \int _ { 0 } ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 16 - r ^ { 2 } } } r ^ { 2 } d z d r d \theta$ is

A) $\frac { 2 \pi ( 4 \pi - 3 \sqrt { 3 } ) } { 5 }$
B) $\frac { 2 \pi ( 4 \pi + 3 \sqrt { 3 } ) } { 5 }$
C) $\frac { 2 \pi ( 4 \pi - 3 \sqrt { 3 } ) } { 3 }$
D) $\frac { 2 \pi ( 4 \pi + 3 \sqrt { 3 } ) } { 3 }$
E) $\frac { 2 \pi ( 4 \pi - 3 \sqrt { 3 } ) } { 7 }$

The Iterated Integral ∫0π2∫02∫016−r2r2dzdrdθ\int _ { 0 } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \int _ { 0 } ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 16 - r ^ { 2 } } } r ^ { 2 } d z d r d \theta∫02π​​∫02​∫016−r2​​r2dzdrdθ

The Iterated Integral $\int _ { 0 } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \int _ { 0 } ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 16 - r ^ { 2 } } } r ^ { 2 } d z d r d \theta$