The antiderivative $\int ( x - 4 ) ^ { 2 } d x$ is

A) $\frac { x ^ { 3 } } { 3 } - 4 x ^ { 2 } + 16 x + C$
B) $\frac { x ^ { 3 } } { 3 } - 8 x ^ { 2 } + 16 x + C$
C) $\frac { x ^ { 3 } } { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 16 x + C$
D) $\frac { x ^ { 3 } } { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 16 x + C$
E) $\frac { x ^ { 3 } } { 3 } + 4 x ^ { 2 } + 16 x + C$

Question

The antiderivative $\int ( x - 4 ) ^ { 2 } d x$ is

A) $\frac { x ^ { 3 } } { 3 } - 4 x ^ { 2 } + 16 x + C$
B) $\frac { x ^ { 3 } } { 3 } - 8 x ^ { 2 } + 16 x + C$
C) $\frac { x ^ { 3 } } { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 16 x + C$
D) $\frac { x ^ { 3 } } { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 16 x + C$
E) $\frac { x ^ { 3 } } { 3 } + 4 x ^ { 2 } + 16 x + C$

Quizplus · Accepted Answer

Expanding $(x - 4)^2$ gives $x^2 - 8x + 16$. Integrating term by term, we get $\frac{x^3}{3} - 4x^2 + 16x + C$.

The Antiderivative ∫(x−4)2dx\int ( x - 4 ) ^ { 2 } d x∫(x−4)2dx

The Antiderivative $\int ( x - 4 ) ^ { 2 } d x$