The integral $\int x e ^ { 3 x } d x$ is

A) $\frac { ( 3 x - 1 ) e ^ { 3 x } } { 9 } + C$
B) $\frac { ( 3 x + 1 ) e ^ { 3 x } } { 9 } + C$
C) $\frac { ( - 3 x - 1 ) e ^ { 3 x } } { 9 } + C$
D) $\frac { ( 1 - 3 x ) e ^ { 3 x } } { 9 } + C$
E) $\frac { ( 3 x - 1 ) e ^ { 3 x } } { 3 } + C$

Question

The integral $\int x e ^ { 3 x } d x$ is

A) $\frac { ( 3 x - 1 ) e ^ { 3 x } } { 9 } + C$
B) $\frac { ( 3 x + 1 ) e ^ { 3 x } } { 9 } + C$
C) $\frac { ( - 3 x - 1 ) e ^ { 3 x } } { 9 } + C$
D) $\frac { ( 1 - 3 x ) e ^ { 3 x } } { 9 } + C$
E) $\frac { ( 3 x - 1 ) e ^ { 3 x } } { 3 } + C$

Quizplus · Accepted Answer

Integration by parts, where $u = x$ and $dv = e^{3x}dx$, gives $\frac{(3x - 1)e^{3x}}{9} + C$.

The Integral ∫xe3xdx\int x e ^ { 3 x } d x∫xe3xdx

The Integral $\int x e ^ { 3 x } d x$