$\text { Find the limit } \lim _ { 4 y \rightarrow 0 } \frac { f ( x , y + \Delta y ) - f ( x , y ) } { \Delta y } \text { for the function } f ( x , y ) = 8 x ^ { 2 } - 6 y \text {. }$
A) $8 x$
B) $- 6$
C) 0
D) $16 x$
E) $6 y$

Question

$\text { Find the limit } \lim _ { 4 y \rightarrow 0 } \frac { f ( x , y + \Delta y ) - f ( x , y ) } { \Delta y } \text { for the function } f ( x , y ) = 8 x ^ { 2 } - 6 y \text {. }$ 
A) $8 x$
B) $- 6$
C) 0
D) $16 x$
E) $6 y$

Quizplus · Accepted Answer

$$\lim_{4y	o 0} \frac{f(x,y+\Delta y)-f(x,y)}{\Delta y} = \lim_{4y	o 0} \frac{8x^2-6(y+\Delta y)-8x^2 +6y}{\Delta y} = \lim_{4y	o 0} \frac{-6\Delta y}{\Delta y} = -6$$
Therefore, the correct choice is B.

A) 8x8 x8x B) −6- 6−6 C) 0 D) 16x16 x16x E) 6y6 y6y

A) $8 x$ B) $- 6$ C) 0
D) $16 x$ E) $6 y$