Change the Cartesian integral to an equivalent polar integral, and then evaluate.
-$$\int _ { 0 } ^ { 9 } \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 81 - x ^ { 2 } } } e ^ { - \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) } d y d x$$
A) $\frac { \pi \left( 1 - e ^ { - 81 } \right) } { 2 }$
B) $\frac { \pi \left( 1 - \mathrm { e } ^ { - 81 } \right) } { 4 }$
C) $\frac { \pi \left( 1 + \mathrm { e } ^ { - 81 } \right) } { 4 }$
D) $\frac { \pi \left( 1 + \mathrm { e } ^ { - 81 } \right) } { 2 }$

Question

Quizplus · Accepted Answer

The Answer of Change the Cartesian integral to an equivalent polar integral, and then evaluate.
-$$\int _ { 0 } ^ { 9 } \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 81 - x ^ { 2 } } } e ^ { - \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) } d y d x$$
A) $\frac { \pi \left( 1 - e ^ { - 81 } \right) } { 2 }$
B) $\frac { \pi \left( 1 - \mathrm { e } ^ { - 81 } \right) } { 4 }$
C) $\frac { \pi \left( 1 + \mathrm { e } ^ { - 81 } \right) } { 4 }$
D) $\frac { \pi \left( 1 + \mathrm { e } ^ { - 81 } \right) } { 2 }$

Change the Cartesian Integral to an Equivalent Polar Integral, and Then