Evaluate the integral.
-$$\int _ { 0 } ^ { 9 } \int _ { 0 } ^ { 6 } \left( 8 x ^ { 2 } y + 2 x y \right) d y d x$$
A) 36450
B) 4050
C) 675
D) 6075

Question

Quizplus · Accepted Answer

Explanation:$$\int _ { 0 } ^ { 9 } \int _ { 0 } ^ { 6 } \left( 8 x ^ { 2 } y + 2 x y \right) d y d x$$$$= \int _ { 0 } ^ { 9 } \left [ 4 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + x y ^ { 2 } \right ] _ { 0 } ^ { 6 } d x$$$$= \int _ { 0 } ^ { 9 } \left [ 4 x ^ { 2 } ( 6 ) ^ { 2 } + x ( 6 ) ^ { 2 } \right ] d x$$$$= \int _ { 0 } ^ { 9 } \left [ 144 x ^ { 2 } + 36 x \right ] d x$$$$= \left [ 48 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } \right ] _ { 0 } ^ { 9 }$$$$= 48 ( 9 ) ^ { 3 } + 18 ( 9 ) ^ { 2 }$$$$= 36450$$

Evaluate the Integral ∫09∫06(8x2y+2xy)dydx\int _ { 0 } ^ { 9 } \int _ { 0 } ^ { 6 } \left( 8 x ^ { 2 } y + 2 x y \right) d y d x∫09​∫06​(8x2y+2xy)dydx

Evaluate the Integral $\int _ { 0 } ^ { 9 } \int _ { 0 } ^ { 6 } \left( 8 x ^ { 2 } y + 2 x y \right) d y d x$