Given $\mathbf { u } = - 3 \mathbf { i } - 2 \mathbf { j }$

Given $\mathbf { u } = - 3 \mathbf { i } - 2 \mathbf { j }$ and $\mathbf { v } = - \mathbf { i } - 5 \mathbf { j }$ , determine $- 9 \mathbf { u } + 6 \mathbf { v }$ .

A) $- 9 \mathbf { u } + 6 \mathbf { v } = 21 \mathbf { i } - 12 \mathbf { j }$
B) $- 9 \mathbf { u } + 6 \mathbf { v } = 27 \mathbf { i } - 21 \mathbf { j }$
C) $- 9 \mathbf { u } + 6 \mathbf { v } = - 9 \mathbf { i } - 3 \mathbf { j }$
D) $- 9 \mathbf { u } + 6 \mathbf { v } = 12 \mathbf { i } - 3 \mathbf { j }$
E) $- 9 \mathbf { u } + 6 \mathbf { v } = - 3 \mathbf { i } + 3 \mathbf { j }$