Write the binomial expansion of the expression.
-$\left( 2 + \frac { y } { 3 } \right) ^ { 5 }$
A) $32 - \frac { 80 } { 3 } y - \frac { 80 } { 9 } y ^ { 2 } - \frac { 40 } { 27 } y ^ { 3 } - \frac { 10 } { 81 } y ^ { 4 } - \frac { 1 } { 243 } y ^ { 5 }$
B) $- 32 + \frac { 80 } { 3 } y - \frac { 80 } { 9 } y ^ { 2 } + \frac { 40 } { 27 } y ^ { 3 } - \frac { 10 } { 81 } y ^ { 4 } + \frac { 1 } { 243 } y ^ { 5 }$
C) $32 - \frac { 10000 } { 3 } y + \frac { 8000 } { 9 } y ^ { 2 } - \frac { 400 } { 27 } y ^ { 3 } + \frac { 10 } { 81 } y ^ { 4 } - \frac { 1 } { 243 } y ^ { 5 }$
D) $32 + \frac { 80 } { 3 } y + \frac { 80 } { 9 } y ^ { 2 } + \frac { 40 } { 27 } y ^ { 3 } + \frac { 10 } { 81 } y ^ { 4 } + \frac { 1 } { 243 } y ^ { 5 }$

Question

Quizplus · Accepted Answer

The binomial expansion of $(a + b)^n$ can be calculated using the formula $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k}b^k$. For $\left(2 + \frac{y}{3}\right)^5$, all terms are positive because both $2$ and $\frac{y}{3}$ are added together, and the coefficients follow the pattern of binomial expansion, which matches option D.

Write the Binomial Expansion of the Expression (2+y3)5\left( 2 + \frac { y } { 3 } \right) ^ { 5 }(2+3y​)5

Write the Binomial Expansion of the Expression $\left( 2 + \frac { y } { 3 } \right) ^ { 5 }$