Factor out the greatest common factor. Simplify the factors, if possible.
-$108 x ^ { 7 } y ^ { 8 } - 24 x ^ { 2 } y ^ { 6 } + 96 x ^ { 5 } y ^ { 4 }$

A) $x ^ { 2 } y ^ { 4 } \left( 108 x ^ { 5 } y ^ { 4 } - 24 y ^ { 2 } + 96 x ^ { 3 } \right)$
B) $12 \left( 9 x ^ { 7 } y ^ { 8 } - 2 x ^ { 2 } y ^ { 6 } + 8 x ^ { 5 } y ^ { 4 } \right)$
C) $12 x ^ { 2 } y ^ { 4 } \left( 9 x ^ { 5 } y ^ { 4 } - 2 y ^ { 2 } + 8 x ^ { 3 } \right)$
D) $12 x ^ { 2 } \left( 9 x ^ { 5 } y ^ { 8 } - 2 y ^ { 6 } + 8 x ^ { 3 } y ^ { 4 } \right)$

Question

Factor out the greatest common factor. Simplify the factors, if possible.
-$108 x ^ { 7 } y ^ { 8 } - 24 x ^ { 2 } y ^ { 6 } + 96 x ^ { 5 } y ^ { 4 }$

A) $x ^ { 2 } y ^ { 4 } \left( 108 x ^ { 5 } y ^ { 4 } - 24 y ^ { 2 } + 96 x ^ { 3 } \right)$
B) $12 \left( 9 x ^ { 7 } y ^ { 8 } - 2 x ^ { 2 } y ^ { 6 } + 8 x ^ { 5 } y ^ { 4 } \right)$
C) $12 x ^ { 2 } y ^ { 4 } \left( 9 x ^ { 5 } y ^ { 4 } - 2 y ^ { 2 } + 8 x ^ { 3 } \right)$
D) $12 x ^ { 2 } \left( 9 x ^ { 5 } y ^ { 8 } - 2 y ^ { 6 } + 8 x ^ { 3 } y ^ { 4 } \right)$

Quizplus · Accepted Answer

The greatest common factor among the coefficients 108, 24, and 96 is 12. The smallest powers of $x$ and $y$ in the terms are $x^2$ and $y^4$, respectively. Factoring these out, we get $12 x^2 y^4 (9 x^5 y^4 - 2 y^2 + 8 x^3)$.

Factor Out the Greatest Common Factor 108x7y8−24x2y6+96x5y4108 x ^ { 7 } y ^ { 8 } - 24 x ^ { 2 } y ^ { 6 } + 96 x ^ { 5 } y ^ { 4 }108x7y8−24x2y6+96x5y4

Factor Out the Greatest Common Factor $108 x ^ { 7 } y ^ { 8 } - 24 x ^ { 2 } y ^ { 6 } + 96 x ^ { 5 } y ^ { 4 }$