$A ^ { - 1 } = \left[ \begin{array} { r r r }
- \frac { 1 } { 8 } & \frac { 1 } { 4 } & \frac { 1 } { 8 } \
\frac { 11 } { 8 } & \frac { 1 } { 4 } & - \frac { 3 } { 8 } \
- \frac { 3 } { 8 } - \frac { 1 } { 4 } & \frac { 3 } { 8 }
\end{array} \right] , \text { solve } A X = \left[ \begin{array} { l }
9 \
2 \
6
\end{array} \right] \text { for } X$
A) $X = \left[ \begin{array} { l }
\frac { 1 } { 16 } \
\frac { 85 } { 16 } \
- \frac { 13 } { 16 }
\end{array} \right]$
B) $X = \left[ \begin{array} { l }
\frac { 1 } { 8 } \
\frac { 85 } { 8 } \
- \frac { 13 } { 8 }
\end{array} \right]$
C) $X = \left[ \begin{array} { l }
\frac { 1 } { 4 } \
\frac { 85 } { 4 } \
- \frac { 13 } { 4 }
\end{array} \right]$
D) $X = \left[ \begin{array} { c }
- \frac { 1 } { 8 } \
- \frac { 85 } { 8 } \
\frac { 13 } { 8 }
\end{array} \right]$

Question

$A ^ { - 1 } = \left[ \begin{array} { r r r } 
- \frac { 1 } { 8 } & \frac { 1 } { 4 } & \frac { 1 } { 8 } \
\frac { 11 } { 8 } & \frac { 1 } { 4 } & - \frac { 3 } { 8 } \
- \frac { 3 } { 8 } - \frac { 1 } { 4 } & \frac { 3 } { 8 }
\end{array} \right] , \text { solve } A X = \left[ \begin{array} { l } 
9 \
2 \
6
\end{array} \right] \text { for } X$
A) $X = \left[ \begin{array} { l } 
\frac { 1 } { 16 } \
\frac { 85 } { 16 } \
- \frac { 13 } { 16 }
\end{array} \right]$
B) $X = \left[ \begin{array} { l } 
\frac { 1 } { 8 } \
\frac { 85 } { 8 } \
- \frac { 13 } { 8 }
\end{array} \right]$
C) $X = \left[ \begin{array} { l } 
\frac { 1 } { 4 } \
\frac { 85 } { 4 } \
- \frac { 13 } { 4 }
\end{array} \right]$
D) $X = \left[ \begin{array} { c } 
- \frac { 1 } { 8 } \
- \frac { 85 } { 8 } \
\frac { 13 } { 8 }
\end{array} \right]$

Quizplus · Accepted Answer

To solve $AX = B$ for $X$, we use $X = A^{-1}B$. Multiplying the given inverse matrix $A^{-1}$ by the vector on the right side will yield the solution in choice B.

A) X=[1168516−1316]X = \left[ \begin{array} { l } \frac { 1 } { 16 } \\\frac { 85 } { 16 } \\- \frac { 13 } { 16 }\end{array} \right]X=​161​1685​−1613​​​

A) $X = \left[ \begin{array} { l } \frac { 1 } { 16 } \\\frac { 85 } { 16 } \\- \frac { 13 } { 16 }\end{array} \right]$