Convert the integral $\int _ { - 3 } ^ { 3 } \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 9 - x ^ { 2 } } } e ^ { - \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) } d y d x$ to polar coordinates and hence evaluate it exactly.

Question

Quizplus · Accepted Answer

The Answer of Convert the integral $\int _ { - 3 } ^ { 3 } \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 9 - x ^ { 2 } } } e ^ { - \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) } d y d x$ to polar coordinates and hence evaluate it exactly.

Convert the Integral ∫−33∫09−x2e−(x2+y2)dydx\int _ { - 3 } ^ { 3 } \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 9 - x ^ { 2 } } } e ^ { - \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) } d y d x∫−33​∫09−x2​​e−(x2+y2)dydx

Convert the Integral $\int _ { - 3 } ^ { 3 } \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 9 - x ^ { 2 } } } e ^ { - \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) } d y d x$