Find the limit $\lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { e ^ { 4 x } - 1 } { x }$
A) $\lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { e ^ { 4 x } - 1 } { x } = 2$
B) $\lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { e ^ { 4 x } - 1 } { x } = - 4$
C) $\lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { e ^ { 4 x } - 1 } { x } = 4$
D) $\lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { e ^ { 4 x } - 1 } { x } = - 6$
E) $\lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { e ^ { 4 x } - 1 } { x } = 6$

Question

Find the limit   $\lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { e ^ { 4 x } - 1 } { x }$  
A) $\lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { e ^ { 4 x } - 1 } { x } = 2$
B) $\lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { e ^ { 4 x } - 1 } { x } = - 4$
C) $\lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { e ^ { 4 x } - 1 } { x } = 4$
D) $\lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { e ^ { 4 x } - 1 } { x } = - 6$
E) $\lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { e ^ { 4 x } - 1 } { x } = 6$

Quizplus · Accepted Answer

This limit can be solved by recognizing it as a derivative of $e^{4x}$ at $x = 0$. The derivative of $e^{4x}$ with respect to $x$ is $4e^{4x}$, and evaluating this at $x = 0$ gives $4e^0 = 4$.

Find the Limit lim⁡x→0e4x−1x\lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { e ^ { 4 x } - 1 } { x }limx→0​xe4x−1​

Find the Limit $\lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { e ^ { 4 x } - 1 } { x }$