تكلم مع الذكاء الاصطناعي
Deck 12: Multiple Integrals
ملء الشاشة (f)
سؤال
Find the Jacobian of the transformation. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Use spherical coordinates to find the volume of the solid that lies within the sphere 
above the xy-plane and below the cone 
.Round the answer to two decimal places.
above the xy-plane and below the cone .Round the answer to two decimal places. سؤال
Identify the surface with equation 
سؤال
Evaluate the triple integral.Round your answer to one decimal place. 
سؤال
Use a triple integral to find the volume of the solid bounded by 
and the planes 
and 
.
A)
B)
C)
D)
E)
and the planes and .A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Evaluate the triple integral.Round your answer to one decimal place. 
lies under the plane 
and above the region in the 
-plane bounded by the curves 
,and 
.
lies under the plane and above the region in the -plane bounded by the curves ,and . سؤال
Find the mass of a solid hemisphere of radius 5 if the mass density at any point on the solid is directly proportional to its distance from the base of the solid.
A)
k 
B)
k 
C)
k 
D)
k 
A)
k B)
k C)
k D)
k سؤال
Use spherical coordinates. Evaluate 
,where B is the ball with center the origin and radius 5.
A)
B)
C)
D)
E) None of these
,where B is the ball with center the origin and radius 5.A)
B)
C)
D)
E) None of these
سؤال
Express the volume of the wedge in the first octant that is cut from the cylinder 
by the planes 
and 
as an iterated integral with respect to 
,then to 
,then to 
.
by the planes and as an iterated integral with respect to ,then to ,then to . سؤال
Find the center of mass of a homogeneous solid bounded by the paraboloid 
and 
and سؤال
Calculate the iterated integral. 
A)
B)
C) 8
D)
E) None of these
A)
B)
C) 8
D)
E) None of these
سؤال
Find the mass of the solid E,if E is the cube given by 
and the density function 
is 
.
and the density function is . سؤال
Find the Jacobian of the transformation. 
سؤال
Use cylindrical coordinates to evaluate 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Use the transformation 
to evaluate the integral 
,where R is the region bounded by the ellipse 
.
A)
B)
C)
D)
E)
to evaluate the integral ,where R is the region bounded by the ellipse .A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Express the integral as an iterated integral of the form 
where E is the solid bounded by the surfaces 
where E is the solid bounded by the surfaces سؤال
Evaluate the integral by making an appropriate change of variables.Round your answer to two decimal places. 
R is the parallelogram bounded by the lines 
.
R is the parallelogram bounded by the lines . سؤال
Use cylindrical coordinates to evaluate 
where T is the solid bounded by the cylinder 
and the planes 
and 
A)
B)
C)
D)
where T is the solid bounded by the cylinder and the planes and A)
B)
C)
D)
سؤال
Use the given transformation to evaluate the integral. 
,where R is the square with vertices (0,0),(4,6),(6, 
),(10,2)and 
A) 208
B) 52
C) 312
D) 42
E) 343
,where R is the square with vertices (0,0),(4,6),(6, ),(10,2)and A) 208
B) 52
C) 312
D) 42
E) 343
سؤال
Identify the surface with equation 
سؤال
An electric charge is spread over a rectangular region 
Find the total charge on R if the charge density at a point 
in R (measured in coulombs per square meter)is 
A)
coulombs
B)
coulombs
C)
coulombs
D)
coulombs
Find the total charge on R if the charge density at a point in R (measured in coulombs per square meter)is A)
coulombsB)
coulombsC)
coulombsD)
coulombs سؤال
Use a double integral to find the area of the region R where R is bounded by the circle 
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
سؤال
Find the center of mass of a lamina in the shape of an isosceles right triangle with equal sides of length 
if the density at any point is proportional to the square of the distance from the vertex opposite the hypotenuse.Assume the vertex opposite the hypotenuse is located at 
,and that the sides are along the positive axes.
A)
B)
C)
D)
E) None of these
if the density at any point is proportional to the square of the distance from the vertex opposite the hypotenuse.Assume the vertex opposite the hypotenuse is located at ,and that the sides are along the positive axes.A)
B)
C)
D)
E) None of these
سؤال
Evaluate the integral 
,where R is the annular region bounded by the circles 
and 
by changing to polar coordinates.
,where R is the annular region bounded by the circles and by changing to polar coordinates. سؤال
A swimming pool is circular with a 60-ft diameter.The depth is constant along east-west lines and increases linearly from 3 ft at the south end to 9 ft at the north end.Find the volume of water in the pool.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Use polar coordinates to evaluate. 
سؤال
Find the volume under 
and above the region bounded by 
and 
.
A)
B)
C)
D)
E)
and above the region bounded by and .A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Find the mass of the lamina that occupies the region D and has the given density function.Round your answer to two decimal places. 
سؤال
Find the mass and the center of mass of the lamina occupying the region R,where R is the triangular region with vertices 
and 
,and having the mass density 
A)
, 
B)
, 
C)
, 
D)
, 
and ,and having the mass density A)
, B)
, C)
, D)
, سؤال
Use polar coordinates to find the volume of the solid bounded by the paraboloid 
and the plane 
.
A)
B)
C)
D)
E)
and the plane .A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Determine whether to use polar coordinates or rectangular coordinates to evaluate the integral 
,where f is a continuous function.Then write an expression for the (iterated)integral. 
,where f is a continuous function.Then write an expression for the (iterated)integral. سؤال
Use polar coordinates to find the volume of the solid under the paraboloid 
and above the disk 
.
A)
B)
C)
D)
E)
and above the disk .A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
An agricultural sprinkler distributes water in a circular pattern of radius 100 ft.It supplies water to a depth of 
feet per hour at a distance of 
feet from the sprinkler.What is the total amount of water supplied per hour to the region inside the circle of radius 15 feet centered at the sprinkler?
feet per hour at a distance of feet from the sprinkler.What is the total amount of water supplied per hour to the region inside the circle of radius 15 feet centered at the sprinkler? سؤال
سؤال
Evaluate the iterated integral by converting to polar coordinates.Round the answer to two decimal places. 
.
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
A lamina occupies the part of the disk 
in the first quadrant.Find its center of mass if the density at any point is proportional to its distance from the x-axis.
in the first quadrant.Find its center of mass if the density at any point is proportional to its distance from the x-axis. سؤال
Use polar coordinates to find the volume of the sphere of radius 3 .Round to two decimal places.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Sketch the solid whose volume is given by the iterated integral 
سؤال
Express the triple integral 
as an iterated integral in six different ways using different orders of integration where T is the solid bounded by the planes 
and 
as an iterated integral in six different ways using different orders of integration where T is the solid bounded by the planes and سؤال
سؤال
Evaluate the integral by reversing the order of integration. 
سؤال
Evaluate the double integral 
,where 
is the region bounded by the graphs of 
and 
.
,where is the region bounded by the graphs of and . سؤال
Calculate the iterated integral. 
سؤال
Evaluate the double integral. 
is bounded by 
and 
.
is bounded by and . سؤال
The double integral 
,where 
,gives the volume of a solid.Describe the solid.
,where ,gives the volume of a solid.Describe the solid. سؤال
Evaluate the double integral. 
is bounded by the circle with center the origin and radius 36.
is bounded by the circle with center the origin and radius 36. سؤال
Calculate the double integral.Round your answer to two decimal places. 
سؤال
Evaluate the iterated integral 
by reversing the order of integration.
by reversing the order of integration. سؤال
Evaluate the integral by reversing the order of integration. 
سؤال
Estimate the volume of the solid that lies above the square 
and below the elliptic paraboloid 
. Divide 
into four equal squares and use the Midpoint rule.
A)
B)
C)
D)
E)
and below the elliptic paraboloid . Divide into four equal squares and use the Midpoint rule.A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Evaluate 
where D is the figure bounded by 
and 
.
where D is the figure bounded by and . سؤال
Calculate the double integral.Round your answer to two decimal places. 
سؤال
Evaluate the double integral by first identifying it as the volume of a solid. 
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
سؤال
Evaluate the double integral. 
, 
is triangular region with vertices 
.
, is triangular region with vertices .
فتح الحزمة
قم بالتسجيل لفتح البطاقات في هذه المجموعة!
Unlock Deck
Unlock Deck
1/54
العب
ملء الشاشة (f)
Deck 12: Multiple Integrals
1
Find the Jacobian of the transformation.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
2
Use spherical coordinates to find the volume of the solid that lies within the sphere above the xy-plane and below the cone .Round the answer to two decimal places.
above the xy-plane and below the cone .Round the answer to two decimal places.39.26
3
Identify the surface with equation
Upper half of a right circular cone with vertex the origin and axis the positive z-axis
4
Evaluate the triple integral.Round your answer to one decimal place.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
5
Use a triple integral to find the volume of the solid bounded by and the planes and .
A)
B)
C)
D)
E)
and the planes and .A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
6
Evaluate the triple integral.Round your answer to one decimal place. lies under the plane and above the region in the -plane bounded by the curves ,and .
lies under the plane and above the region in the -plane bounded by the curves ,and . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
7
Find the mass of a solid hemisphere of radius 5 if the mass density at any point on the solid is directly proportional to its distance from the base of the solid.
A) k
B) k
C) k
D) k
A)
k B)
k C)
k D)
k فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
8
Use spherical coordinates. Evaluate ,where B is the ball with center the origin and radius 5.
A)
B)
C)
D)
E) None of these
,where B is the ball with center the origin and radius 5.A)
B)
C)
D)
E) None of these
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
9
Express the volume of the wedge in the first octant that is cut from the cylinder by the planes and as an iterated integral with respect to ,then to ,then to .
by the planes and as an iterated integral with respect to ,then to ,then to . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
10
Find the center of mass of a homogeneous solid bounded by the paraboloid and
and فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
11
Calculate the iterated integral.
A)
B)
C) 8
D)
E) None of these
A)
B)
C) 8
D)
E) None of these
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
12
Find the mass of the solid E,if E is the cube given by and the density function is .
and the density function is . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
13
Find the Jacobian of the transformation.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
14
Use cylindrical coordinates to evaluate
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
15
Use the transformation to evaluate the integral ,where R is the region bounded by the ellipse .
A)
B)
C)
D)
E)
to evaluate the integral ,where R is the region bounded by the ellipse .A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
16
Express the integral as an iterated integral of the form where E is the solid bounded by the surfaces
where E is the solid bounded by the surfaces فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
17
Evaluate the integral by making an appropriate change of variables.Round your answer to two decimal places. R is the parallelogram bounded by the lines .
R is the parallelogram bounded by the lines . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
18
Use cylindrical coordinates to evaluate where T is the solid bounded by the cylinder and the planes and
A)
B)
C)
D)
where T is the solid bounded by the cylinder and the planes and A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
19
Use the given transformation to evaluate the integral. ,where R is the square with vertices (0,0),(4,6),(6, ),(10,2)and
A) 208
B) 52
C) 312
D) 42
E) 343
,where R is the square with vertices (0,0),(4,6),(6, ),(10,2)and A) 208
B) 52
C) 312
D) 42
E) 343
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
20
Identify the surface with equation
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
21
An electric charge is spread over a rectangular region Find the total charge on R if the charge density at a point in R (measured in coulombs per square meter)is
A) coulombs
B) coulombs
C) coulombs
D) coulombs
Find the total charge on R if the charge density at a point in R (measured in coulombs per square meter)is A)
coulombsB)
coulombsC)
coulombsD)
coulombs فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
22
Use a double integral to find the area of the region R where R is bounded by the circle
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
23
Find the center of mass of a lamina in the shape of an isosceles right triangle with equal sides of length if the density at any point is proportional to the square of the distance from the vertex opposite the hypotenuse.Assume the vertex opposite the hypotenuse is located at ,and that the sides are along the positive axes.
A)
B)
C)
D)
E) None of these
if the density at any point is proportional to the square of the distance from the vertex opposite the hypotenuse.Assume the vertex opposite the hypotenuse is located at ,and that the sides are along the positive axes.A)
B)
C)
D)
E) None of these
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
24
Evaluate the integral ,where R is the annular region bounded by the circles and by changing to polar coordinates.
,where R is the annular region bounded by the circles and by changing to polar coordinates. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
25
A swimming pool is circular with a 60-ft diameter.The depth is constant along east-west lines and increases linearly from 3 ft at the south end to 9 ft at the north end.Find the volume of water in the pool.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
26
Use polar coordinates to evaluate.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
27
Find the volume under and above the region bounded by and .
A)
B)
C)
D)
E)
and above the region bounded by and .A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
28
Find the mass of the lamina that occupies the region D and has the given density function.Round your answer to two decimal places.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
29
Find the mass and the center of mass of the lamina occupying the region R,where R is the triangular region with vertices and ,and having the mass density
A) ,
B) ,
C) ,
D) ,
and ,and having the mass density A)
, B)
, C)
, D)
, فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
30
Use polar coordinates to find the volume of the solid bounded by the paraboloid and the plane .
A)
B)
C)
D)
E)
and the plane .A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
31
Determine whether to use polar coordinates or rectangular coordinates to evaluate the integral ,where f is a continuous function.Then write an expression for the (iterated)integral.
,where f is a continuous function.Then write an expression for the (iterated)integral. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
32
Use polar coordinates to find the volume of the solid under the paraboloid and above the disk .
A)
B)
C)
D)
E)
and above the disk .A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
33
An agricultural sprinkler distributes water in a circular pattern of radius 100 ft.It supplies water to a depth of feet per hour at a distance of feet from the sprinkler.What is the total amount of water supplied per hour to the region inside the circle of radius 15 feet centered at the sprinkler?
feet per hour at a distance of feet from the sprinkler.What is the total amount of water supplied per hour to the region inside the circle of radius 15 feet centered at the sprinkler? فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
34
A cylindrical drill with radius 3 is used to bore a hole through the center of a sphere of radius 9 .Find the volume of the ring-shaped solid that remains.Round the answer to the nearest hundredth.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
35
Evaluate the iterated integral by converting to polar coordinates.Round the answer to two decimal places. .
A)
B)
C)
D)
E)
.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
36
A lamina occupies the part of the disk in the first quadrant.Find its center of mass if the density at any point is proportional to its distance from the x-axis.
in the first quadrant.Find its center of mass if the density at any point is proportional to its distance from the x-axis. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
37
Use polar coordinates to find the volume of the sphere of radius 3 .Round to two decimal places.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
38
Sketch the solid whose volume is given by the iterated integral
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
39
Express the triple integral as an iterated integral in six different ways using different orders of integration where T is the solid bounded by the planes and
as an iterated integral in six different ways using different orders of integration where T is the solid bounded by the planes and فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
40
Find the moment of inertia about the y-axis for a cube of constant density 3 and side length 6 if one vertex is located at the origin and three edges lie along the coordinate axes.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
41
Evaluate the integral by reversing the order of integration.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
42
Evaluate the double integral ,where is the region bounded by the graphs of and .
,where is the region bounded by the graphs of and . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
43
Calculate the iterated integral.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
44
Evaluate the double integral. is bounded by and .
is bounded by and . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
45
The double integral ,where ,gives the volume of a solid.Describe the solid.
,where ,gives the volume of a solid.Describe the solid. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
46
Evaluate the double integral. is bounded by the circle with center the origin and radius 36.
is bounded by the circle with center the origin and radius 36. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
47
Calculate the double integral.Round your answer to two decimal places.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
48
Evaluate the iterated integral by reversing the order of integration.
by reversing the order of integration. فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
49
Evaluate the integral by reversing the order of integration.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
50
Estimate the volume of the solid that lies above the square and below the elliptic paraboloid . Divide into four equal squares and use the Midpoint rule.
A)
B)
C)
D)
E)
and below the elliptic paraboloid . Divide into four equal squares and use the Midpoint rule.A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
51
Evaluate where D is the figure bounded by and .
where D is the figure bounded by and . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
52
Calculate the double integral.Round your answer to two decimal places.
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
53
Evaluate the double integral by first identifying it as the volume of a solid.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
54
Evaluate the double integral. , is triangular region with vertices .
, is triangular region with vertices . فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
فتح الحزمة
k this deck
فتح الحزمة
افتح القفل للوصول البطاقات البالغ عددها 54 في هذه المجموعة.
